測量差分輸出、電流模式數/模轉換器（DAC）的線性度
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表3. 5-4-3體系結構的12位編碼組
定義了編碼組后，必須解決采集測量點的問題。適合這類測量的萬用表是Agilent? 3458，分辨率高達8.5位。該表連接在MAX5891的OUTP和OUTN端之間，輸出端以50Ω負載接地。當DAC設置為20mA滿量程電流時，萬用表輸入得到的電壓擺幅是±1V。
萬用表量程設置為固定的1.2V，使用最大分辨率，得到10nV最小測量結果。切換表的量程會增大測量值的增益誤差；因此，使用單電壓量程可以避免其他的誤差源。由于需要鎖存數字輸入，MAX5891還需要時鐘信號。一旦連接好了萬用表、時鐘源、電源和數字輸入控制，就可以采集線性度測量點。
采集所有測量點后，需要畫出重建后的DAC輸出傳輸函數。由于對每一電流源都進行了測量，很容易產生對應于所有編碼的傳輸函數。例如，考慮器件的4個LSB。我們測量編碼0x8000、0x8001、0x8002、0x8004和0x8008。對于編碼0x8000，LSB計算的基準是DAC量程中部。LSB權重是在0x8001測得的電壓值減去在0x8000測得的電壓值。
在0x8001和0x8780之間測量的所有編碼采用相同的公式。0x0800到0xF800的其他點是MSB電流源，以編碼0x0000為基準進行計算。考慮編碼0x4F31作為各種電流相加的例子。
首先，我們需要確定哪一測量點什么時候相加能夠等于實例編碼。0x4800是小于目標編碼的最大MSB。從0x4F31中減去0x4800后的余數為0x0331。編碼0x0300是可以減掉的次最大編碼(0x8300 - 0x8000)，隨后是0x0030 (0x8030 - 0x8000)，最后是0x0001 (0x8001 - 0x8000)。
因此，可以采用下面的等式來表示編碼0x4F31的電壓值：
[V(0x4800) - V(0x0000)] + [V(0x8300) - V(0x8000)] + [V(0x8030) - V(0x8000)] + [V(0x8001) - V(0x8000)](公式1)
使用相似的等式，可以計算任意給定輸入編碼的電壓值。利用MATLAB?或Excel?軟件等工具可以很容易地計算所有編碼的電壓，重建全部的DAC傳輸。
一旦建立了傳輸函數，就可以計算線性度。第一步是根據傳輸函數的端點計算LSB的電壓值(端點法)。
VLSB = [V(0xFFFF) - V(0x0000)]/[2N - 1](公式2)
其中
N是器件分辨率 (16、14或者12位)
V(0x0000)是測得的DAC零標輸出電壓。
V(0xFFFF)是測得的DAC滿幅輸出電壓。
采用下面的等式來計算任意給定編碼的INL：
INLCODE(LSB) = [VCODE - (CODE × VLSB)]/VLSB(公式3)
其中
CODE是要計算的數字編碼。
VLSB是公式2中計算的電壓值。
VCODE是計算的DAC輸出電壓值。
下面的等式用于計算任意給定編碼的DNL：
DNLCODE(LSBs) = [VCODE - VCode-1 - VLSB]/VLSB(公式4)
其中
CODE是要計算的數字編碼。
VCODE是針對CODE計算的DAC輸出電壓值。
VCODE-1是針對CODE - 1計算的DAC輸出電壓值。
VLSB是公式2中計算的電壓值。
以下舉例說明利用MATLAB腳本計算MAX5889、MAX5890和MAX5891的線性度。每次計算都得到最小和最大DNL和INL誤差編碼和誤差值。實例還為所有編碼畫出了傳輸函數，得到INL和DNL。要求用戶輸入前面表格中所列出編碼的電壓測量值。必須按照所列順序輸入數值。
計算16位線性度的MATLAB腳本
function Lin16(Measurements)
%Calculate INL and DNL of a 16-bit device with a 5-4-3-4 segmentation architecture
% DACCodes is the range of possible input data to the 16-bit DAC
DACCodes=[0:65535]’;
%VOUT for each code is calculated from the measured points
%create a VOUT variable and fill it with zeros
VOUT=zeros(size(DACCodes));
%The first measurement is the zero-scale point, or code (0x0000)
ZS=Measurements(1);
VOUT(1)=ZS;
%The last measurement is the full-scale point, or code (0xFFFF)
FS=Measurements(length(Measurements));
VOUT(65536)=FS;
%Midscale is stored at position 43 of the input data array
MS=Measurements(43);
%The device has four segmentation levels
Segments=4;
%The decimal values for the LSB codes are 1, 2, 4 and 8
Seg1Codes=[1;2;4;8];
%The voltages for the LSBs are in positions 2-5 of the input array
for i=1:4
Seg1V(i)=Measurements(i+1)-MS;
end
%The second level of segmentation is controlled with input codes 16 through
%112 in steps of 16. Create the code array and fill the measurements for
%this segmentation level
Seg2Codes=[16:16:16*7]’;
for i=1:7
Seg2V(i)=Measurements(i+5)-MS;
end
%Segmentation level 3 uses input codes 128 through 1920 in steps of 128.
%Create the code array and fill the measurements array.
Seg3Codes=[128:128:128*(2^4-1)]’;
for i=1:15
Seg3V(i)=Measurements(i+12)-MS;
end
%Segmentation level 3 uses input codes 2048 through 63,488 in steps of 2048.
%Create the code array and fill the measurements array.
Seg4Codes=[2048:2048:2048*(2^5-1)]’;
for i=1:31
Seg4V(i)=Measurements(i+27)-ZS;
end
%The endpoints have been defined, now fill in the voltages for the
%remaining points of the DAC transfer function.
for i = 2:65535
targetcode=i-1;
VOUT(i)=ZS;
for s=31:-1:1
if Seg4Codes(s)<=targetcode
targetcode=targetcode-Seg4Codes(s);
VOUT(i)=VOUT(i)+Seg4V(s);
s=0;
end
end
for s=15:-1:1
if Seg3Codes(s)<=targetcode
targetcode=targetcode-Seg3Codes(s);
VOUT(i)=VOUT(i)+Seg3V(s);
s=0;
end
if targetcode==0
s=0;
end
end
for s=7:-1:1
if Seg2Codes(s)<=targetcode
targetcode=targetcode-Seg2Codes(s);
VOUT(i)=VOUT(i)+Seg2V(s);
s=0;
end
if targetcode==0
s=0;
end
end
if targetcode==0
s=0;
end
for s=4:-1:1
if Seg1Codes(s)<=targetcode
targetcode=targetcode-Seg1Codes(s);
VOUT(i)=VOUT(i)+Seg1V(s);
end
end
end
%Plot the transfer function
figure(1)
plot(DACCodes, VOUT);
xlabel(‘DAC Input Code’);
ylabel(‘Measured Voltage’);
axis([0 65536 -1.1 1.1]);
title(‘DAC Transfer Function’);
set(gca,’XTick’,0:16384:65536)
%Calculate the linearity
LSB=(max(VOUT)-min(VOUT))/65535;
INL(1)=0;
DNL(1)=0;
for i=2:65536
INL(i)=(VOUT(i)-(VOUT(1)+(i-1)*LSB))/LSB;
DNL(i)=(VOUT(i)-VOUT(i-1)-LSB)/LSB;
end
%Plot INL
figure(2)
plot(DACCodes, INL);
title(‘DAC Integral Linearity’);
xlabel(‘DAC Input Code’);
ylabel(‘INL (LSBs)’);
axis([0 65536 min(INL)*1.1 max(INL)*1.1]);
set(gca,’XTick’,0:16384:65536)
%Plot DNL
figure(3)
plot(DACCodes, DNL);
title(‘DAC Differential Linearity’);
xlabel(‘DAC Input Code’);
ylabel(‘DNL (LSBs)’);
axis([0 65536 min(DNL)*1.1 max(DNL)*1.1]);
set(gca,’XTick’,0:16384:65536)
txtstr=sprintf(‘INL MAX = %f’, max(INL));
disp (txtstr);
txtstr=sprintf(‘INL MIN = %f’, min(INL));
disp (txtstr);
txtstr=sprintf(‘DNL MAX = %f’, max(DNL));
disp (txtstr);
txtstr=sprintf(‘DNL MIN = %f’, min(DNL));
disp (txtstr);
16位腳本產生的曲線
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