虛擬儀器的測量原理
1.3.2 虛擬儀器的基本測量原理
實現虛擬儀器測量的關鍵部件之一就是數據采集模塊。數據采集的實質就是通過對被測信號進行采樣,然后對采獲的數據進行分析處理。所以,虛擬儀器的基本測量方法也是基于采樣技術的。
為了更好的了解虛擬儀器的測量原理,還是有必要對其它概念也做以簡要的介紹。
為了更好的了解虛擬儀器的測量原理,還是有必要對其它概念也做以簡要的介紹。
1. 信號——虛擬儀器的測量對象
到目前為止,前面所涉及、討論的信號都是指隨時間變化的信號。這些信號的分類本身比較復雜,針對虛擬儀器測量,可以簡單的將信號簡單的分成以下幾種類型:
2. 模數轉換器——數據采集模塊的核心部件
- 直流信號——直流信號我們可以將它看成周期無限長的周期信號
- 周期信號—— 周期信號是按一定的時間周而復始不斷變化的信號,它是虛擬儀器測量所面對的主要信號形式,許多數據處理和分析都是針對周期信號來進行的
- 隨機信號——隨機信號的特點是沒有確定的變化規律,無法用數學關系式來表述它,也無法預期它未來的變化規律。由于隨機信號具有某些統計特性,所以通??刹捎酶怕式y計的方法進行評估處理。
2. 模數轉換器——數據采集模塊的核心部件
數據采集模塊中的核心部件就是模數轉換器。它負責完成對輸入電信號的數字化的全過程以便計算機以識別和處理。
模數轉換器對輸入信號的數字化過程中要同時完成兩項工作:采樣和量化。下面我們以正弦信號為例簡單分析它的整個處理過程。
實際在模數轉換過程中,采樣和量化基本上是同時完成的,但是為了便于分析我們將這一過程拆解分為“取樣”和“量化”兩階段來分別表述。
模數轉換器對輸入信號的數字化過程中要同時完成兩項工作:采樣和量化。下面我們以正弦信號為例簡單分析它的整個處理過程。
實際在模數轉換過程中,采樣和量化基本上是同時完成的,但是為了便于分析我們將這一過程拆解分為“取樣”和“量化”兩階段來分別表述。
- 取樣

圖 1-13 對正弦信號進行取樣
在上圖中,正弦形狀的線段(紅色)表示一個模擬正弦輸入信號x(t),它是一個時域連續函數。也就是說,在該信號的周期內任意一個時間點,都可以找到它所對應準確的函數值。
所謂“取樣”就是在信號任意一個周期內,均勻分布的取N個“采樣”點。在圖1-13正弦包絡線中的垂直線段(藍色)就表示32個采樣點。采樣點之間的時間 間隔為Ts。在取樣后我們只能獲得采樣點上的函數值,而丟棄了其它時間點的函數值。這就意味著,原來連續的正弦信號采樣后僅用32個數據點值來表征。被采 樣后的信號也稱為離散信號Xs(nTs)。
取樣后,對應這32個點的函數值仍然是準確的。經過模數轉換器的變換時,由于模數轉換器的位數有限,所以只能用該點的近似值代替原函數值(量化)Xq(nTs)。
量化過程導致出現了量化誤差。量化誤差的大小與模數轉換器本身的積分誤差和微分誤差有關,還與模數轉換器的噪聲大小有關。
所謂“取樣”就是在信號任意一個周期內,均勻分布的取N個“采樣”點。在圖1-13正弦包絡線中的垂直線段(藍色)就表示32個采樣點。采樣點之間的時間 間隔為Ts。在取樣后我們只能獲得采樣點上的函數值,而丟棄了其它時間點的函數值。這就意味著,原來連續的正弦信號采樣后僅用32個數據點值來表征。被采 樣后的信號也稱為離散信號Xs(nTs)。
- 量化
取樣后,對應這32個點的函數值仍然是準確的。經過模數轉換器的變換時,由于模數轉換器的位數有限,所以只能用該點的近似值代替原函數值(量化)Xq(nTs)。
量化過程導致出現了量化誤差。量化誤差的大小與模數轉換器本身的積分誤差和微分誤差有關,還與模數轉換器的噪聲大小有關。

圖 1-14 量化后的波形(階梯波)
從圖1-14可以看到經過取樣量化后離散信號有些類似臺階波。那么這個臺階波信號還能夠代表原來的正弦信號嗎?顯然,從數學的角度來看,當一個周期內的取樣點數無限的增加,模數轉換器的位數也無限增多時,量化的信號就會無限逼近原來的模擬信號。
但是要想回答:在有限點取樣和模數轉換器有限位數下,離散的量化信號還能否代表原來的函數的問題就需要進一步了解取樣定理。
取樣定理: 對輸入信號進行有效取樣,必須以高出信號中最高頻率部分2倍以上的采樣頻率進行方可。
這個定理也被稱為抽樣定理、香農定理、奈奎斯特定理等,但其含義都是一樣的。取樣定理明確的指出對輸入信號進行取樣的一個基本原則,違背這個原則就會導致因抽樣不足而產生信號的混肴。
請注意:信號中的最高頻率是指:對于純正弦信號來講就是基波頻率;對于含有諧波信號的來講就是期待獲得分析的最高次諧波的頻率。
例如:對于頻率為1000Hz的純正弦信號而言,理論采樣頻率大于2000Hz就可以。而對于基波頻率為1000Hz而包含10次諧波在內的信號進行采樣,理論采樣頻率應大于20000Hz。
在實際應用中,即便是對于純正弦波,同常也會取采樣頻率 >10倍信號頻率。
采樣頻率也被稱為奈奎斯特頻率。也就是說,當確定了采樣頻率后,信號的有效分析帶寬也就隨之確定了(小于奈奎斯特頻率)。
取樣定理僅僅說明了采樣頻率與信號頻率之間的確定性關系,并沒有說明與模數轉換器位數間的關系。從理論上講,模數轉換器的位數越高越好,轉換結果越逼近真 實值??墒沁@個觀點并不是絕對的,總是會有例外存在。比如NI公司的DSA(動態信號分析)數據采集模塊通常都是24位的,但它的測量準確度很低,主要用 于動態信號的測量分析。準確的講,它應該被稱為具有24位的分辨率,而不是24位的精度。所以我們在選擇確定數據采集模塊時要依據測量對象的需求和數據采 集??焓褂檬謨詠磉x擇合適的數據采集???。
最后再回到前面雙積分式電壓表直流電壓的測量,因為測量為2次/s,所以等效于直流信號變化的頻率(波動)為1Hz/s。實際上直流信號的變化比這要低得多,所以直流電壓測量是完全滿足取樣定理的。
可以說:取樣定理是虛擬儀器最核心的定理,基于計算機的測試、測量和分析也都是依賴于取樣定理。
總結虛擬儀器的測量原理可以得到這樣的基本認識。虛擬儀器的測量過程就是在滿足取樣定理的條件下,將采集到被測信號的數據作為虛擬儀器的原始數據,而對這些原始數據的處理將依賴軟件來完成,軟件處理的結果恰恰是來自于用戶的要求。
虛擬儀器的測量方式與傳統儀器的測量方式相比,有什么本質上的不同嗎?
1.3.3 虛擬儀器改變了傳統儀器的測量方式和理念
但是要想回答:在有限點取樣和模數轉換器有限位數下,離散的量化信號還能否代表原來的函數的問題就需要進一步了解取樣定理。
- 取樣定理
取樣定理: 對輸入信號進行有效取樣,必須以高出信號中最高頻率部分2倍以上的采樣頻率進行方可。
這個定理也被稱為抽樣定理、香農定理、奈奎斯特定理等,但其含義都是一樣的。取樣定理明確的指出對輸入信號進行取樣的一個基本原則,違背這個原則就會導致因抽樣不足而產生信號的混肴。
請注意:信號中的最高頻率是指:對于純正弦信號來講就是基波頻率;對于含有諧波信號的來講就是期待獲得分析的最高次諧波的頻率。
例如:對于頻率為1000Hz的純正弦信號而言,理論采樣頻率大于2000Hz就可以。而對于基波頻率為1000Hz而包含10次諧波在內的信號進行采樣,理論采樣頻率應大于20000Hz。
在實際應用中,即便是對于純正弦波,同常也會取采樣頻率 >10倍信號頻率。
采樣頻率也被稱為奈奎斯特頻率。也就是說,當確定了采樣頻率后,信號的有效分析帶寬也就隨之確定了(小于奈奎斯特頻率)。
取樣定理僅僅說明了采樣頻率與信號頻率之間的確定性關系,并沒有說明與模數轉換器位數間的關系。從理論上講,模數轉換器的位數越高越好,轉換結果越逼近真 實值??墒沁@個觀點并不是絕對的,總是會有例外存在。比如NI公司的DSA(動態信號分析)數據采集模塊通常都是24位的,但它的測量準確度很低,主要用 于動態信號的測量分析。準確的講,它應該被稱為具有24位的分辨率,而不是24位的精度。所以我們在選擇確定數據采集模塊時要依據測量對象的需求和數據采 集??焓褂檬謨詠磉x擇合適的數據采集???。
最后再回到前面雙積分式電壓表直流電壓的測量,因為測量為2次/s,所以等效于直流信號變化的頻率(波動)為1Hz/s。實際上直流信號的變化比這要低得多,所以直流電壓測量是完全滿足取樣定理的。
可以說:取樣定理是虛擬儀器最核心的定理,基于計算機的測試、測量和分析也都是依賴于取樣定理。
總結虛擬儀器的測量原理可以得到這樣的基本認識。虛擬儀器的測量過程就是在滿足取樣定理的條件下,將采集到被測信號的數據作為虛擬儀器的原始數據,而對這些原始數據的處理將依賴軟件來完成,軟件處理的結果恰恰是來自于用戶的要求。
虛擬儀器的測量方式與傳統儀器的測量方式相比,有什么本質上的不同嗎?
1.3.3 虛擬儀器改變了傳統儀器的測量方式和理念
其實虛擬儀器的出現,打破了傳統測量方式和理念。下面舉幾個例子來說明虛擬儀器對傳統儀器測量方式和數據處理方式的改變。
例1-1 測量方式的改變——采樣式有效值測量 (不需要AC-DC轉換器)
例1-1 測量方式的改變——采樣式有效值測量 (不需要AC-DC轉換器)
測量周期信號的有效值一般需要AC-DC轉換器。最常見的轉換方式是[5]:
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