信號完整性基礎系列之十一——理解力科SDA的三種抖動分解

在 力科SDA系列示波器中使用了“Normalized Q-Scale method”（簡稱NQ-Scale方法）來求解Tj。而Tj分解為固有抖動Dj和隨機抖動Rj時，力科SDA提供了三種抖動分解方法，分別為 Conventional、effective、MJSQ，如下圖所示。

圖一：力科SDA的三種抖動分解方法

MJSQ方法在Fibre Channel規范已有定義（MJSQ代表Methodologies for jitter and signal quality specification），這種方法在串行數據的抖動分析中被廣泛使用。在MJSQ文檔中，Tj是某一測量樣本數量下的TIE抖動的峰峰值，由Rj和 Dj組成，Dj是有邊界的，而Rj是沒有邊界的，其概率密度函數滿足高斯分布。Tj的直方圖使用dual-Dirac來建模。Dual-Dirac模型是 由兩個滿足高斯分布的脈沖組成，左右兩個脈沖的均值為μL和μR，兩個脈沖的標準偏差都等于σ，Dj = μR - μL，Rj = σ，Tj@BER-12= 14 * Rj + Dj。如下圖二所示。

圖二：Dual-driac模型與MJSQ方法示意圖

力科SDA中的MJSQ方法直接處理PDF概率密度函數，使 用兩個高斯分布的曲線分別擬合TIE直方圖的左右兩邊的尾部，調節高斯曲線的標準偏差讓曲線能盡量擬合TIE直方圖的尾部。 力科SDA的MJSQ分解方法基于傳統的MJSQ方法進行了革新，兩個高斯分布的均值可以是不以Y軸對稱的，標準偏差也可以是不相等的。擬合的兩個高斯曲 線的均值之差為Dj，標準偏差的平均值為Rj。

Effective方法是直接對浴盆曲線（bathtub curve）進行分析，將Tj分解為Dj和Rj。這種方法與誤碼率測試儀（BERT）的方法相同。在使用NQ-Scale方法得到不同BER下的Tj后， 由于Tj = Dj + α×Rj，在不同BER下的系數α是已知，可以推算出不同BER下的Dj和Rj。如右圖所示，BER=10e-12時α=14.069，BER=10e- 10時α=12.723。

由于effective方法求解Dj和Rj與BERT相似，所以使用這種方法的計算結果可以與BERT的進行對比。另外，effective方法求解的Dj和Rj與MJSQ方法的非常相似。

圖三：力科SDA中effective方法分解Tj

Conventional 方法先計算Dj中的周期性抖動Pj（periodic jitter）、數據相關性抖動DDj（data dependent jitter）和占空比失真DCD（duty cycle distortion），然后Dj = DDj + Pj，Rj = (Tj – Dj) / 14。 在下圖四的流程圖中描繪了DDj、Pj、Tj、Rj的分析流程。

圖四：力科SDA中Conventional方法分解Tj

在 conventional方法中，首先計算出每個數據邊沿和參考時鐘的偏差，即TIE，把TIE抖動隨時間變化的趨勢描繪為一條曲線（即TIE track，又稱TIE trend），對TIE追蹤曲線做快速傅立葉變換（FFT），得到TIE抖動的頻譜，通常周期性抖動Pj和DDj是TIE頻譜中的峰值部分，隨機抖動Rj 是TIE頻譜中的底部，其頻譜范圍非常寬。將代表Pj的抖動頻譜部分做反向傅立葉變換IFFT，可以得到各個頻點貢獻多大的抖動值，如下圖五所示，在測試 結果的左下角對各個頻率貢獻的Pj；函數F1是對TIE trend作FFT運算，即TIE抖動的頻譜，在F1中的峰值點即為周期性抖動，在圖五中用cursor測量結果為350kHz，與左下角的Pj breakdown菜單的分析結果吻合。