一種基本混沌調制的語音保密通信系統

http://www.104case.com/article/201612/332841.htm

近年來，國際上相繼提出了將混沌同步理論應用于保密通信領域的各種方法，其中主要包括混沌掩蓋[1]、混沌參數調制[2]、混沌移相鍵控（CSK）[3]和混沌數字碼分多址（CD）2MA)[4]等。為了進一步提高混沌通信系統的保真度和安全性能， 人們正在探索新的傳輸方案[5-7]。

本文提出一種用蔡氏電路實現兩級混沌調制的語音保密通信方案。在發端，利用蔡氏電路對發送信號進行兩級混沌調制，在收端對其進行逆變換解調出原信號。根據單向耦合法實現收發系統的同步，并分析了同步的收斂特性。通過所設計的電路進行了傳送語音信號的硬件實驗研究，在收端，用揚聲器能還原出清晰而逼真的語音信號。

1 語音混沌保密通信硬件實驗系統的建立

采用蔡氏電路實現兩級混沌調制的語音保密通信方案硬件實驗系統電路如圖1所示。圖中收發蔡氏電路的元件參數相同：R=1.75kΩ,L=19.2mH,C1=9.8nF,C2=100.5nF,r=10Ω。NR為蔡氏二極管，其伏安特性函數為f(V)=GbV+1/2(Ga-Gb)(|V+E|-|V-E|)，式中Ga=-0.76ms,Gb=-0.41nS,E=1V，可用雙運放（TL082）和6個線性電阻構成NR[8]，如圖2怕示，其伏安特性如圖3所示。該系統的工作過程如下：在發端首先用混沌信號vc2對用信息s(t)進行第一級調制后變為sm(t)，再通信線性變換T后成為s'm(t)，經VCCS后以電流is(t)的方式作用于發端系統（vc1,vc2，iL），實現第二級調制。線性變換T的設置不僅能增加系統的安全性，而且可限制s'm(t)的大小，防止過調制現象。經兩級混沌調制后，有用信息s(t)被調制在混沌信號vc1之中，形成一個類似于白噪聲的混沌擴頻信號。發端系統的輸出信號vc1經信道傳至收端，在收發系統參數匹配的情況下，收端再進行與之相應的逆變換，則可解調出信號s(t)。

2 系統的工作原理

2.1 收發系統之間的同步

由圖1，可得發端蔡氏電路的狀態議程為：

C1dVc1/dt=(Vc2-Vc1)/R-f(Vc1)+is (1)

C2dVc2/dt=(Vc1-Vc2)/R+iL (2)

LdiL/dt=-Vc2-riL (3)

收端蔡氏電路的狀態議程為：

圖1中由于收發兩端電壓跟隨器的作用，有：

V'c1=Vc1 (7)

設收發兩端電容C2的誤差電壓為X=V'c2-Vc2,電感L的誤差電流為y=i'L-iL,由（2）、（3）、（5）、（6）和（7）五個方向，可得誤差信號狀態方程的矩陣形式為

（8）式的特征主程為|λI-JF|=0，對其求解可得發下兩個特征值

式中b=1/RC2+r/L>0,c=r/RC2L+1LC2>0,λ1和λ2的實部為負，故誤差方程（8）式全局收斂和穩定，因此，收發兩端的蔡氏電路可實現同步。

2.2 信號的調制與解調

收發兩端參數匹配并且達到同步后，可將信號解調出來。發端的混沌調制信號為

is=GTg(Vc2,s(t)) (10)

在收端進行與之相應的逆運算，得

s'(t)=(g -1)(V'c2,T -1(G-1)i's) (11)

由于收發系統之間已實現同步，V'c1=Vc1，V'2=Vc2,再由（1）式和（4）式，有：i's=is,將這些結果代入（10）和（11）式，得：

s'(t)=s(t) （12）

由此可知，收端系統能解調出原信號s(t)。

式中g(*,*)可以是加減乘除運算或者是更復雜的混合運算，g -1(*,*)為g(*,*)的逆運算。在硬件實驗中，g(*,*)取加法運算，g -1(*,*)取減運算，T為衰減系數，T -1為放大系數，G和G -1則分別為VCCS和CCVS的G參數和R參數，其中T=0.5,T -1=2,G=0.05mS，G -1=20kΩ，VCCS、CCVS可由運放電路來實現。限于篇幅，這里不再詳述。

3 系統的保真度和安全性能

按照（12）式，當電路參數精確匹配時，收端可不失真地解調出信號S（t），從理論上講，該系統具有較高的保真度。在硬件實驗過程中，對收發電路的元件嚴格配對，所有電阻均用精密可調電阻，收端電感L用仿真電感構成，如圖4所示。調節電阻R5，可實現收發兩端電感的嚴格匹配。

另一方面，只有當收端電路參數與發端電路參數精確匹配時，才能將有用信息s(t)解調出來，R、C1、C2、L等起到了密鑰參數的作用，因此，該系統又具有安全性。由于本方案采用了兩級混沌調制，增加了對信號破譯的難度，它和一般的單級混沌系統相比，安全性能得到了改善。

4 硬件實驗結果

圖5為發端電路被s(t)調制后的雙渦卷混沌吸引子，圖6為發端信號的混沌調制波形，圖7為正弦波信號的解調波形，圖8為語言信號的解調波形，圖9為音樂信號的解調波形，將s'(t)放大后輸入揚聲器，能還原出非常清晰而逼真的語音信號，在圖7～9的三張圖片中，上端波形為輸入信號s（t），下端波形為解調出的信號s'(t)。文中所有圖片均取自于數字存儲式示波器TDS3012。

本文提出一種用蔡氏電路實現語音信號傳輸的混沌通信方案，在此基礎上進行了語音傳輸保密通信的硬件實驗。通過對該方案的研究，得出如下結論：（1）具有較好的幅頻響應特性，改善了保真度，能滿足傳送語音信號的要示;(2)采用了兩級混沌調制，改善了系統的安全性能。同時，電路參數R、C1、C2和L等起到了密鑰參數的作用，在事先不知道發端電路參數的情況下，要想破譯有用信號有一定的難度。因此，本文案具有安全性；（3）電路實現并不復雜，具有實用性。