模糊PID控制器在伺服系統中的應用

　　傳統PID（比例、積分和微分）控制原理簡單，使用方便，適應性強，可以廣泛應用于各種工業過程控制領域。但是PID控制器也存在參數調節需要一定過程，最優參數選取比較麻煩的缺點，對一些系統參數會變化的過程，PID控制就無法有效地對系統進行在線控制。不能滿足在系統參數發生變化時PID參數隨之發生相應改變的要求，嚴重的影響了控制效果。本文介紹了基于車載伺服系統的模糊PID控制，它不需要被控對象的數學模型，能夠在線實時修正參數，使控制器適應被控對象參數的任何變化。并對其進行仿真驗證，結果表明模糊PID控制使系統的性能得到了明顯的改善。

1 傳統PID與模糊PID的比較

　　1.1 PID控制

　　PID控制器問世至今憑借其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便等優點成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握、得不到精確的數學模型時，采用PID控制技術最為方便。PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心。它是根據被控過程的特性來確定PID控制器的參數大小。PID控制原理簡單、易于實現、適用面廣，但PID控制器的參數整定是一件非常令人頭痛的事。合理的PID參數通常由經驗豐富的技術人員在線整定。在控制對象有很大的時變性和非線性的情況下，一組整定好的PID參數遠遠不能滿足系統的要求。為此，引入了一套模糊PID控制算法。

　　1.2 模糊PID控制

　　所謂模糊PID控制器,即利用模糊邏輯算法并根據一定的模糊規則對PID控制的比例、積分、微分系數進行實時優化,以達到較為理想的控制效果。模糊PID控制共包括參數模糊化、模糊規則推理、參數解模糊、PID控制器等幾個重要組成部分。計算機根據所設定的輸入和反饋信號，計算實際位置和理論位置的偏差e以及當前的偏差變化ec，并根據模糊規則進行模糊推理，最后對模糊參數進行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數。

2 車載天線伺服系統

　　2.1 車載天線伺服系統的組成

　　車載天線系統由兩部分組成：戶外設備和戶內設備。戶外設備主要是天線伺服跟蹤系統（包括平臺、平臺伺服跟蹤系統、慣性傳感器、GPS、衛星天線等）;戶內設備主要是控制器（包括各傳感器接口、數據采集、控制器、衛星接收機等）和主控計算機，兩者之間采用電纜連接，具有穩定跟蹤和接收衛星信號的兩大功能。

　　本系統采用德州儀器推出的TMS320LF2407A，與傳統的單片機相比有巨大的優勢。只需外加較少的硬件即可實現電機控制系統。本系統采用增量式光電碼盤反饋轉子的速度和磁極位置及初始位置。車載天線伺服系統模糊PID控制框圖如圖1所示。

圖1 車載天線伺服系統模糊PID控制框圖

　　2.2 車載天線伺服系統數學模型的確定

　　若電機的負載為常數且只輸出電機轉動的角速度，則得到直流伺服電機的傳遞函數如式（1）。

　　其中， ωa是轉子旋轉的角速度，KV和Kt是由永磁體的磁通密度、轉子繞組的數目以及鐵芯的物理性質決定的速度常數和力矩常數， J是轉子和電機負載的轉動慣量。B是整個機械旋轉系統的阻尼常數。由電機特性與系統特性，得到電機各參數Ra; La;KV;Kt;J; 的值：把這些參數值代入式（1），得到電機的傳遞函數如式（2）所示：

　　轉臺下部直流伺服電機驅動子系統結構框圖如圖2所示，其中1/10為蝸輪蝸桿的減速比。

圖2 直流伺服電機轉動系統結構框圖

3 模糊PID控制器的設計

　　PID參數的模糊自整定是找出PID三個參數Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷的監測e和ec，根據模糊控制原理對三個參數進行在線的整定。

　　PID參數的設定是靠經驗及工藝的熟悉,參考測量值與設定值曲線,從而調整Kp、Ki和Kd的大小。模糊控制規則是用于修正PID參數的，模糊控制規則根據過程的階躍響應情況來考慮求取。規則如下所示：

　　（1） 預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作;

　　（2） 僅加入比例控制環節,直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩,記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期﹔

　　（3） 根據下面的具體規則修改PID控制器參數，直至滿意為止。

　　表1 Kp規則調節表

　　表2 KI規則調節表

　　表3 Kd規則調節表

　　PID三個參數的模糊規則庫建立好以后，就可以根據模糊控制理論進行參數的自調整。將系統誤差e和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊上的論域：

　　e,ec=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝

　　在模糊控制規律中，e和ec的語言變量值取“負大”（NB），“負中”（NM），“負小”（NS），“零”（ZO），“正小”（PS），“正中”（PM），“正大”（PB）共7個值。它們的隸屬度函數都是三角形，并且，每個值所取的范圍寬度相等。

4 仿真結果

　　為了驗證PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink軟件進行仿真，根據系統的數學模型，仿真框圖如圖3所示。

圖3 車載天線伺服系統仿真框圖

　　運行仿真程序，得到如圖5所示的仿真結果。從圖中可以知道，在階躍響應下，與傳統PID仿真圖4相比，該系統的上升時間和調節時間大大縮小，超調量明顯減小，大大提高了系統的動態性能。

圖4傳統PID動態響應曲線

圖5模糊PID動態響應曲線

5 結束語

　　本論文將模糊控制與SIMULINK相結合，對車載伺服系統設計了一個比較合理的模糊PID控制器并且進行MATLAB仿真。由于車載天線處于一個實時變化的環境，導致系統參數可能會根據環境變化。傳統的固定控制參數的控制策略沒有辦法滿足這樣的需求，而模糊自適應控制卻恰好彌補這一缺陷。同時模糊自適應控制還很好地解決了伺服系統本身自帶的由于慣量引起的誤差。軟硬件結合真正滿足了系統的快，準，穩。為軍事上各種雷達天線的設計提供了參考。