用于精確集總元件濾波器仿真的Q因數(shù)建模

引言

在仿真電路結(jié)構(gòu)時，重要的是能夠解決元件的寄生參數(shù)或非理想特性，如非線性品質(zhì)因數(shù)(Q值)、寄生封裝電容和引腳電感。這些參數(shù)，特別是品質(zhì)因數(shù)，通常可以利用簡單的公式在一個有限的頻帶內(nèi)近似得到。

像安捷倫的仿真套件ADS或Applied Wave Research公司的Microwave Office等電路仿真器可以對不同的元件值實現(xiàn)與頻率有關(guān)的變量或公式。由于實現(xiàn)的頻率相關(guān)公式可以解決元件的非理想特性，因此能使仿真結(jié)果更加精確和可靠。

基本模型

電容模型

常規(guī)的電容模型如圖1所示。

圖1：集總元件電容的等效電路模型。

參考圖1，電容的非理想特性被顯示為引線電感(以及電容中的金屬層形成的電感)L、由于不完美的金屬(有限傳導率)引起的引線電阻RS以及由于電介質(zhì)的不純引起的傳導電阻RP。圖1中的串聯(lián)電阻RS可以由給定的Q值確定，并聯(lián)電阻RP則由電容內(nèi)部的介質(zhì)衰耗因數(shù)確定。

圖1中的RS一般代表電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)，L用于代表器件的諧振頻率。同一表貼(SMT)多層電容的諧振頻率在不同安裝方式下是有變化的，具體取決于水平安裝還是垂直安裝。

品質(zhì)因數(shù)Q的頻率相關(guān)性決定了電容的特性。通常Q因數(shù)可以用公式(1)進行簡化：

圖2：用于確定電容Q值的簡化等效電路。電感模型

使用的電感模型更加簡單。圖5顯示了常用的電感模型，它由理想電感L和電感電阻R組成。

圖3：集總元件電感的一般等效模型。

電阻R主要是由于電感器件中的導體阻抗引起的。電感的Q因數(shù)獲得方式與電容(1)相同，唯一例外是電阻現(xiàn)在采用串聯(lián)方式建模。

實驗和理論結(jié)果

將修改后的Q值和電感建模應(yīng)用于組合式低通濾波器，如圖4所示。

圖4：典型集總元件LC低通濾波器的原理圖。

這種特殊濾波器包含兩個切成兩份的PI匹配部分(用于將濾波器連接到傳輸線)、一個恒定k值的T部分(或原型)和一個m派生的T部分。標號為CP的電容是電感的封裝寄生參數(shù)，被建模為0.12pF數(shù)量級的理想電容。

結(jié)論

通過解決電容和電感的非理想特性可以精確預測濾波器的頻率特性。電感的品質(zhì)因數(shù)和電感值不是固定的，或者說在頻域上的特性呈線性方式，通過處理頻率相關(guān)的變化可以得到非常精確的電路建模。

本文中使用的曲線擬合公式短小簡單，可以在諸如安捷倫的ADS和Applied Wave Research公司的Microwave Office等電路分析程序中輕松實現(xiàn)，并能用來解決這些元件中發(fā)生的非理想特性。