位運算小結

位運算符：

& bitwise AND

| bitwise inclusive OR

^ bitwise exclusive OR

<< left shift

>> right shift

~ ones complement (unary)

在書中遇到一個寫法:~(~0 << 3)，按照自己的理解，～符號代表位取反，我就想豈不是等于~(1 << 3)

不幸的是，前者等于0x7，后者等于0xfffffff7。

括號內是最低位二進制表示。

~0 == 0xffffffff(1111) ~0 << 1 == 0xfffffffe (1110)

~0 << 2 == 0xfffffffc(1100) ~0 << 3 == 0xfffffff8(1000)

~(~0 << 3) == 0x7(0111)

1 << 3 == 0x8(1000) ~(1 << 3) == 0xfffffff7(0111)

理解錯誤主要在這里,0x8有效位后的高位并沒有打印出0，但是取反的時候，這些0全部有效。

書中第一題：

Write a function setbits(x,p,n,y) that returns x with the n bits that begin at position

p set to the rightmost n bits of y, leaving the other bits unchanged.

思路：

1.把x中從p位開始（包括p位）的n位清0。

2.把y中最右n位取出。

3.把y中取出的n位移至p位作為最低位。

4.把1和3的結果做“位或運算”。

過程：

此處用setbits (15, 3, 2, 8)作為例子(x = 1111, p = 3, n = 2, y = 1001)。

1. ~0 << (p+n-1) 得到 0xfffffff0，即低四位為0000。

2. ~(~0 << (p-1)) 得到 0x3，即低四位為0011。

3. 把1和2的結果做“|”運算（得0xfffffff3）。就可以通過“&”運算把任意數“從p位開始的n位清0”，而其他位不改變。

4. 把x和上述結果做“&”運算(0xfffffff3 & 0xf)，得到0x3，即原低四位1111從第3位起，3、4位被清0（更高位也被清0，但3、4位是我們想要的結果）。x部分運算完畢。

5. ~(~0 << n)得到0x3(0011)。

6. 把y和5結果做“&”運算(0011 & 0001)，y的最右n位取出，其他位清0（得0001）。

7. 把6的結果0001 << (p-1)，左移到指定位置得0x4(0100)。y部分運算完畢。

8. 結果x部分和y部分做“|”運算（0100| 11），得到最終結果0111。符合題目要求

書中第二題：

Write a function invert(x,p,n) that returns x with the n bits that begin at position p

inverted (i.e., 1 changed into 0 and vice versa), leaving the others unchanged.

思路：

1.進行～x運算，所有位取反。

2.把步驟1的結果通過>>(p-1)配合第4步給低位清0。

3.第2步的結果和 ~(~0 << n)進行“&”運算，把不需要的高位也清0。

4.把步驟3結果<<(p-1)，得到符合位置要求的取反位，同時保證其他位清0。

5.同上一題，把x相應位清0，然后“|“第4步得到的對應位，就可以得出結果。

總結：

1.位運算在硬件操作中經常使用，ARM中更是常見這種多位數的位運算。

2.要記住兩個常用位運算的功能 ：

~0<設n == 4 0xfffffff0

~(~0<設n == 4 0xf

3.在做位運算，尤其是位移時，不要把十六進制和二進制搞混，二進制移4位才相當于十六進制移1位。