51單片機PID算法程序(二)位置式PID控制算法

由51單片機組成的數字控制系統控制中，PID控制器是通過PID控制算法實現的。51單片機通過AD對信號進行采集，變成數字信號，再在單片機中通過算法實現PID運算，再通過DA把控制量反饋回控制源。從而實現對系統的伺服控制。



位置式PID控制算法







位置式PID控制算法的簡化示意圖









上圖的傳遞函數為：



（2-1）

在時域的傳遞函數表達式



（2-2）

對上式中的微分和積分進行近似



（2-3）

式中n是離散點的個數。

于是傳遞函數可以簡化為：



（2-4）

其中





u(n)——第k個采樣時刻的控制；

KP——比例放大系數；

Ki——積分放大系數；

Kd——微分放大系數；

T——采樣周期。



如果采樣周期足夠小，則（2-4）的近似計算可以獲得足夠精確的結果，離散控制過程與連續過程十分接近。

（2-4）表示的控制算法直接按（2-1）所給出的PID控制規律定義進行計算的，所以它給出了全部控制量的大小，因此被稱為全量式或位置式PID控制算法。



缺點：

1）由于全量輸出，所以每次輸出均與過去狀態有關，計算時要對e(k)(k=0,1,…n)進行累加，工作量大。

2）因為計算機輸出的u(n)對應的是執行機構的實際位置，如果計算機出現故障，輸出u(n)將大幅度變化，會引起執行機構的大幅度變化，有可能因此造成嚴重的生產事故，這在實際生產中是不允許的。





位置式PID控制算法C51程序

具體的PID參數必須由具體對象通過實驗確定。由于單片機的處理速度和ram資源的限制，一般不采用浮點數運算，而將所有參數全部用整數，運算
到最后再除以一個2的N次方數據（相當于移位），作類似定點數運算，可大大提高運算速度，根據控制精度的不同要求，當精度要求很高時，注意保留移位引起的“余數”，做好余數補償。這個程序只是一般常用pid算法的基本架構，沒有包含輸入輸出處理部分。


=====================================================================================================*/
#include
#include //C語言中memset函數頭文件



/*====================================================================================================
PID Function
The PID (比例、積分、微分) function is used in mainly
control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID
algorithm.
While the PID function works, main is just a dummy program showing
a typical usage.
=====================================================================================================*/



typedef struct PID {
double SetPoint;//設定目標Desiredvalue
double Proportion;//比例常數Proportional Const
double Integral;//積分常數Integral Const
double Derivative;//微分常數Derivative Const
double LastError;// Error[-1]

double PrevError;// Error[-2]
double SumError;// Sums of Errors
} PID;
/*====================================================================================================
PID計算部分
=====================================================================================================*/
double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint )
{
double dError, Error;
Error = pp->SetPoint - NextPoint;//偏差
pp->SumError += Error;//積分
dError = Error - pp->LastError;//當前微分
pp->PrevError = pp->LastError;
pp->LastError = Error;
return (pp->Proportion * Error//比例項
+ pp->Integral * pp->SumError//積分項
+ pp->Derivative * dError//微分項
);
}
/*====================================================================================================
Initialize PID StructurePID參數初始化
=====================================================================================================*/
void PIDInit (PID *pp)
{
memset ( pp,0,sizeof(PID));
}
/*====================================================================================================
Main Program主程序
=====================================================================================================*
double sensor (void)// Dummy Sensor Function
{
return 100.0;
}
void actuator(double rDelta)// Dummy Actuator Function
{}
void main(void)
{
PID sPID;// PID Control Structure
double rOut;// PID Response (Output)
double rIn;// PID Feedback (Input)
PIDInit ( &sPID );// Initialize Structure
sPID.Proportion = 0.5;// Set PID Coefficients
sPID.Integral = 0.5;
sPID.Derivative = 0.0;
sPID.SetPoint = 100.0;// Set PID Setpoint
for (;;) {// Mock Up of PID Processing
rIn = sensor ();// Read Input
rOut = PIDCalc ( &sPID,rIn );// Perform PID Interation
actuator ( rOut );// Effect Needed Changes
}