第13節：二進制與字節單位，以及各種定義變量的取值范圍

為什么是二進制?人類日常生活明明是十進制的，為何數字電子領域偏要選擇二進制?這是由數字硬件電路決定的。人有十個手指頭，人可以發出十種不同聲音來命名0,1,2,3...9這些數字，人可以肉眼識別十種不同狀態的信息，但是數字電路要直接處理十進制卻很難，相對來說，二進制就輕松多了。一顆LED燈的亮與滅，一根IO口的輸出是高電平和低電平，讀取某一個點的電壓是高于2V還是低于0.8V，只需要用三極管等元器件就可把處理電路搭建起來，二進制廣泛應用在數字電路的存儲，通訊和運算等領域，想學好單片機就必須掌握它。

二進制如何表示成千上萬的數值?現在用LED燈的亮和滅來跟大家講解。

(1)1個LED燈：

滅 第0種狀態

亮 第1種狀態

合計：共2種狀態。

(2)2個LED燈挨著：

滅滅 第0種狀態

滅亮 第1種狀態

亮滅 第2種狀態

亮亮 第3種狀態

合計：共4種狀態。

(3)3個LED燈挨著：

滅滅滅 第0種狀態

滅滅亮 第1種狀態

滅亮滅 第2種狀態

滅亮亮 第3種狀態

亮滅滅 第4種狀態

亮滅亮 第5種狀態

亮亮滅 第6種狀態

亮亮亮 第7種狀態

合計：共8種狀態。

(4)8個LED燈挨著：

滅滅滅滅滅滅滅滅 第0種狀態

滅滅滅滅滅滅滅亮 第1種狀態

......

亮亮亮亮亮亮亮滅 第254種狀態

亮亮亮亮亮亮亮亮 第255種狀態

合計：共256種狀態。

(5)16個LED燈挨著：

滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅 第0種狀態

滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅亮 第1種狀態

......

亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮滅 第65534種狀態

亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮 第65535種狀態

合計：共65536種狀態。

(6)32個LED燈挨著：

滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅

第0種狀態

滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅滅亮

第1種狀態

......

亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮滅

第4294967294種狀態

亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮

第4294967295種狀態

合計：共4294967296種狀態。

什么是位?以上一個LED燈就代表一位，8個LED燈就代表8位。一個變量的位數越大就意味著這個變量的取值范圍越大。一個單片機的位數越多大，就說明這個單片機一次處理的數據范圍就越大，意味著運算和處理速度就越快。我們日常所說的8位單片機，32位單片機，就是這個位的概念。為什么32位的單片機比8位單片機的處理和運算能力強，就是這個原因。位的英文名是用bit來表示。

什么是字節?字節是計算機很重要的一個基本單位，一個字節有8位。8個LED燈挨著能代表多少種狀態，就意味著一個字節的數據范圍有多大。從上面舉的例子中，我們知道8個LED燈挨著，能表示從0到255種狀態，所以一個字節的取值范圍就是從0到255。

各種定義變量的取值范圍。前面第十一節講了常用變量的定義有3種，unsigned char，unsigned int ,unsigned long。但是沒有講到它們的取值范圍，現在講到二進制和字節了，可以回過頭來跟大家講講這3種變量的取值范圍，而且很重要。

unsigned char的變量占用1個字節RAM，共8位，根據前面LED燈的例子，取值范圍是從0到255。

Unsigned int的變量占用2個字節RAM，共16位，根據前面LED燈的例子，取值范圍是從0到65535。

Unsigned long的變量占用4個字節RAM，共32位，根據前面LED燈的例子，取值范圍是從0到4294967295。

現在我們編寫一個程序來驗證unsigned char和unsigned int的取值范圍。定義兩個unsigned char變量a和b，a賦值255，b賦值256，255和256恰好處于unsigned char的取值邊界。另外再定義兩個unsigned int變量c和d，c賦值65535，d賦值65536，65535和65536恰好處于unsigned int的取值邊界。最后把程序編譯后下載到堅鴻51學習板觀察結果。請直接復制第十節模板程序，修改的main程序代碼如下：

void main() //主程序

{

/*---C語言學習區域的開始---------------------------------------------------------------------------*/

unsigned char a; //定義一個變量a，并且分配了1個字節的RAM空間。

unsigned char b; //定義一個變量b，并且分配了1個字節的RAM空間。

unsigned int c; //定義一個變量c，并且分配了2個字節的RAM空間。

unsigned int d; //定義一個變量d，并且分配了2個字節的RAM空間。

a=255;//把255賦值給變量a，a此時會是什么數?會超范圍溢出嗎?

b=256;//把256賦值給變量b，b此時會是什么數?會超范圍溢出嗎?

c=65535;//把65535賦值給變量c，c此時會是什么數?會超范圍溢出嗎?

d=65536;//把65536賦值給變量d，d此時會是什么數?會超范圍溢出嗎?

GuiWdData0=a; //把變量a這個數值放到窗口變量0里面顯示

GuiWdData1=b; //把變量b這個數值放到窗口變量1里面顯示

GuiWdData2=c; //把變量c這個數值放到窗口變量2里面顯示

GuiWdData3=d; //把變量d這個數值放到窗口變量3里面顯示

/*---C語言學習區域的結束---------------------------------------------------------------------------*/

while(1)

{

initial();

key_service();

display_service();

}

}

上堅鴻51學習板觀察程序執行的結果如下：

unsigned char變量a的數值是255。

unsigned char變量b的數值是0。

unsigned int 變量c的數值是65535。

unsigned int 變量d的數值是0。

通過以上現象分析，我們知道unsigned char變量最大能取值到255，如果非要賦值256就會超出范圍溢出后變成了0。而unsigned int變量最大能取值到65535，如果非要賦值65536就會超出范圍溢出后變成了0。

多說一句，至于unsigned long的取值范圍，大家暫時不用嘗試，因為我現在給大家用的模板程序能觀察的最大變量是16位的unsigned int類型，暫時不支持32位的unsigned long類型。

下節預告：二進制與十六進制。