基于FDR碼改進分組的SoC測試數據壓縮方法

摘要：文章提出一種基于FDR碼改進分組的SoC測試數據壓縮方法。經過對原始測試集無關位的簡單預處理，提高確定位0在游程中的出現頻率。在FDR碼的基礎上，改進其分組方式，通過理論證明其壓縮率略高于FDR編碼，尤其是短游程的壓縮率。用C語言編寫程序模擬兩種編碼方法的軟件實現程序，實驗結果證明了改進分組的FDR編碼方法的有效性和高壓縮性。

根據2012年美國半導體行業協會編制的《國際半導體發展報告》(The International Technology Roadmap for Semiconductors，NTRS)預測，在2012年至2030年這段時間里，SoC的數據量(Data Volume)將接近10兆兆位元GB，而SoC的數據經過壓縮后，其數據量將可能減少一萬倍。海量的測試數據使目前集成電路的測試成本與制造成本基本持平，甚至有超過的趨勢。如何降低集成電路的測試成本是集成電路業面臨的主要問題之一。測試數據壓縮是降低測試成本眾多方法中的一種。測試壓縮能夠有效地減少測試數據量，降低對測試數據存儲容量和測試設備數據傳輸通道數量的需求，同時，經過適當設計，還可以降低測試時間和測試功耗。集成電路中的測試數據向量可以分為測試激勵和測試響應兩大類，因此測試數據壓縮也就相應地分為測試激勵壓縮和測試響應壓縮，其中測試激勵壓縮是無損壓縮，測試響應壓縮是有損壓縮。本文所進行的研究是在無損的測試激勵壓縮的基礎上展開的。

測試激勵壓縮從測試激勵向量中子向量角度出發，有三大類壓縮方法：第一大類是基于LFSR的壓縮方法，主要是指各種重播方法，根據重播種周期的不同，重播種可以分為單播種(整個測試項量使用一個種子生成)、每向量重播種(每一個測試向量使用一個種子生成)和每周期重播種(每一個測試向量使用多個種子來生成);第二大類是基于掃描切片重疊壓縮方法，該方法巧妙利用掃描向量相互重疊關系，是一種低開銷的壓縮方案;第三大類是基于編碼壓縮方法，該方法將測試向量水平方向的單個子向量作為輸入，利用適當的編碼方法，對該輸入向量進行編碼壓縮。目前有許多不同的編碼壓縮方法，它們使用不同的策略來壓縮數據，如：FDR碼、Golomb碼、交替游程碼等。

針對目前流行的各種編碼對短游程的壓縮率低這一現象，通過研究對比各種編碼方法發現，在每種編碼方法中，短游程(游程長度在0到10之間)壓縮后的編碼字幾乎都比原游程要長或者持平，這就有可能出現負壓縮情況。在FDR碼的基礎上，本文將其分組進行改進，有效地降低了這一情況的發生。

1 基于FDR碼改進分組的編碼介紹

通過對測試數據中“0”的游程長度進行分析，得出長度大于20的“0”游程出現頻率很低，長度在0和20之間的“0”游程隨著游程長度L的增加，出現頻率迅速下降。由此可以看出，在測試數據中較短的0游程很多，長游程較少。筆者在FDR編碼基礎上提出了一種改進分組的游程編碼方案。基于FDR碼改進分組的編碼(以下簡稱改進分組編碼)和FDR編碼都是將出現頻率最高的O游程編碼成盡可能短的碼字，不同之處在于，FDR編碼從長度為0的游程開始分組，而改進分組編碼是從長度為2的游程開始分組，這將大大提高數據壓縮率，尤其是短游程的壓縮率。

表2提供了一個改進分組編碼的實例。在這個例子中，以測試向量中0的個數作為游程長度進行編碼。在該例中，對于其中一個測試向量片段00000000001，該片段0游程的長度為10，則其對應的編碼為110010，編碼后的測試向量相對于原測試向量節省了5位。

2 基于FDR碼改進分組的編碼方法分析

引理1在基于FDR碼改進分組編碼中第k組所代表的游程范圍為2k-l1k≤2k+1-1(k=1，2，…)，則游程為1的數據對應的編碼長度為

。根據該引理通過計算可得到基于FDR碼改進分組編碼的壓縮倍數λ。其中壓縮倍數

。假設測試數據中出現0的概率為P，則出現1的概率為(1-p)(其中0