基于模型的嵌入式PID控制器設計

摘要：在嵌入式控制系統中，PID控制器應用廣泛。鑒于實時性和同步性的要求，傳統的PID控制器通常采用手工編程來實現。該種實現方式，費時費力，可靠性低，后期的驗證測試過程繁雜。為解決該方法不足，本文研究了基于模型的高安全性應用程序開發環境-SCADE，按照SCADE的軟件程序設計流程，完成了PID控制器的設計、開發與性能測試，并通過代碼的效率測試，驗證了SCADE進行嵌入式軟件開發的優越性。

關鍵詞：SCADE;PID;建模;模擬仿真;代碼生成

在過程控制和運動控制系統中，特別是在嵌入式控制系統中，PID(比例-微分-積分)控制器因其結構簡單，物理意義明確，使用中不需精確的系統模型等先決條件應用廣泛。鑒于嵌入式控制系統設計的嚴格要求，傳統的嵌入式PID控制器通常采用手工編程來實現。該種實現方式費時費力，可靠性低。為解決傳統設計方法不足，本文研究了基于模型的高安全性應用程序開發環境-SCADE的技術特點，在該環境下完成了PID控制器的設計與仿真，并對生成的代碼進行了分析和效率測試。最終表明，該設計方法切實有效。

1 SCADE軟件設計流程

SCADE(Safety-Critical Application Develooment Environment)是Esterel Teclmologies公司研制的一套高安全性的嵌入式軟件開發環境，針對嵌入式軟件的特點，運用Correct By Construction的設計理念，提供了一種基于模型的圖形化開發方式，覆蓋了從需求分析到代碼實現的整個軟件開發流程。

SCADE提供了一系列的開發工具套件，實現了直觀的圖形化需求建模，基于模型的仿真驗證，標準C代碼自動生成、開發文檔自動生成等多種功能。其嚴謹的建模理論和經過高安全性標準鑒定代碼生成器KCG，保證了軟件需求到產品代碼的高度同步。軟件設計流程如圖1所示。

2 PID控制器設計

在模擬控制系統中，控制器最常用的規律是PID控制。常規PID控制系統由PID控制器和被控對象組成，具體如圖2所示。

PID控制器是一種線性控制器，它根據給定值與實際輸出值構成控制偏差，將偏差的比例(P)，積分(I)和微分(D)通過線性組合，構成控制量對被控對象進行控制。其控制規律為

式中，u(t)為進入受控對象的控制變量;e(t)為誤差信號，e(t)=r(t)-y(t)，r(t)為給定參考輸入值。由于計算機控制是一種采樣控制，根據采樣時刻的偏差值直接計算控制量，必須進行離散處理，用求和的形式代替積分，用增量的形式代替微分。式(1)離散化得：

由式(2)在SCADE中構造PID控制器，其結果如圖3所示，其中控制參數Kp、Ki、Kd和誤差ek為輸入，uk為輸出，t為采樣時間。

3 PID控制系統實現

本控制系統中，被控制對象傳遞函數

，其中J=0.0067，D=0.10經離散化后得：

由式(3)在SCADE中構造控制對象如圖4所示，Uk為輸入，Yk為輸出。

最后，由PID控制器和被控制對象，按照圖2所示的結構圖，構造閉環控制系統。

4 仿真分析

利用SCADE Editor完成系統建模后，進入到模型的仿真分析階段。SCADE提供了一系列的驗證機制，來確保軟件需求模型描述的正確性和安全性，包括模型靜態檢查，模擬仿真、覆蓋率分析，形式驗證等等。本文首先利用SCADE模型靜態檢查功能，確保模型無基本語語義錯誤后，使用SCADESimulator進行仿真分析驗證控制率，然后通過SCADE內置的代碼生成器生成C代碼，進一步對代碼進行效率分析測試。

4.1 模型仿真

根據PID的特性，Kp影響系統的響應速度和精度，Ki影響系統的穩態精度，Kd會對系統的動態特性有影響。據此，對PID控制參數進行整定，得到Kp=8.0，Ki=0.0，Kd= 0.5。設階躍響應r=1.0，采樣時間為0.005秒。輸入相應的控制參數，調用SCADE Simulator仿真環境，得到的系統階躍響應仿真曲線如圖5所示(橫坐標單位ms)。

4.2 代碼測試

SCADE內置的代碼生成器KCG可以自動生成ANSI C的嵌入式產品代碼，且代碼是完全面向工程的產品代碼，可以直接嵌入到產品中去而不需要做任何修改。因為SCADE模型基于嚴格的數學理論，它能保證代碼運行的結果和仿真結果完全一致，并且該代碼生成器通過了軍工及航空業及能源業相關標準的鑒定。

此前軟件設計人員手工編寫代碼，在后期驗證階段要花費大量的時間來驗證程序的正確性和規范性。使用SCADE之后，只要模型級別仿真測試無誤，那么后續該部分的代碼單元測試可以省略。另外，SCADE提供了模型級別的覆蓋率分析，對于代碼的覆蓋率分析也可以在模型級別完成。這樣，勢必能在很大程度地節省驗證工作和驗證時間。

為了完成代碼的效率測試分析，在前面系統仿真結果正確的基礎上，通過SCADE KCG自動生成C代碼。生成的軟件代碼可以直接在VC等C語言開發工具下進行正確編譯，添加主函數后，代碼即可直接運行。此處，在主函數內添加clock 函數，用以計算程序執行一定步數所消耗的時間。主函數如下：

對代碼進行編譯運行，在相同環境下，將生成的代碼與手寫代碼進行比較，得到結果如表1所示：

通過表1可以看出，SCADE生成的代碼與手寫代碼在運行相同步數的情況下，所耗費的時間基本一致，代碼執行效率略高。

通過分析SCADE生成代碼發現，代碼中每個變量在作用域內僅賦值一次，代碼內無遞歸調用，無死循環，無動態指針，無動態內存分配。因此，在同樣的測試標準下，SCADE生成的代碼失效率比手寫代碼要小很多，相應安全性也更高。

5 結論

本文研究了基于模型的軟件開發環境SCADE的技術特點和開發流程，在SCADE下完成了PID控制系統的設計、仿真、測試。通過案例研究表明，采用SCADE進行嵌入式軟件開發，將軟件開發流程的重點由編碼階段提前到設計階段，這樣更易于在設計早期發現不足。模型設計完成后，通過代碼生成器自動生成代碼，可在很大程度上減少開發時間和可發成本，提高開發效率。而且，SCADE生成的代碼滿足一系列的安全特性，可讀性良好，和手寫代碼效率相當。因此，SCADE在高可靠性的嵌入式軟件設計領域，應用前景廣泛。