一種電容式加速度傳感器設計的研究

式(12)表示在滿足Δy1=-ΔyM的條件下，ε與xM的關系。

設非線性相對誤差為γ，則

將式(12)代入上式，經整理得：

根據式(13)，可按給定的非線性誤差求最大量程，也可按給定的量程求最大的非線性誤差。例如選取γ=0.01，則xM =1/5，即Δdmax=0.2d。其特性分析曲線如圖4所示。

圖4　ΔC/C0～Δd/d0特性分析曲線

電路設計

本系統電路組成框圖如圖5所示。

圖5　系統電路組成框圖

a.穩幅文氏振蕩器

穩幅文氏振蕩器是用運算放大器做放大元件的RC串并聯選頻網絡正弦波振蕩器，電路如圖6所示。

由于放大器的輸出電阻很低，反饋信號加入運算放大的同相輸入端，所以輸入電阻很高，這樣同相放大器的增益KF=1+ R8/Rf，僅與外部電阻R8和Rf有關，而與放大器本身參數無關，因此增益的精度和穩定性都很高。在實際應用中，常選RC串-并聯電路的R1=R2=R，C1=C2=C，所以在f=1/2πRC這個頻率上， RC移相網絡相位移為零，而R8≈2Rf，滿足振蕩條件。選R=240kΩ， C=330pF，則得到振蕩頻率為：

圖6穩幅文氏振蕩器

為實現自動穩幅的目的，在運算放大器輸入端加上由R8、R4和場效應管VT組成可控負反饋電路。對場效應管要求工作在線性電阻區，只有在UDS較小時，它的RDS差不多隨柵源電壓VGS線性變化，宛如一只良好的壓控線性電阻，阻值可調范圍約為400Ω～100MΩ ，當幅值較大時， RDS應自動增大以加強負反饋，這個作用由整流二極D1，濾波電路R7、R6、C5及場效應管VT組成。當幅值較小時，C5上的電壓VC5逐漸減小，導致RDS下降，所以電路將自動在VT的其一柵源電壓下穩定下來，輸出幅值穩定的正弦波電壓。調節R6可改變輸出電壓的大小，一般將輸出電壓調節在3～5V之間。

b.儀用放大器

在許多檢測技術應用場合，傳感器輸出信號往往較弱，而且其中還包括工頻、靜電和電磁耦合等共模干擾，對這種信號的放大就需要放大電路具有很高的共模抑制能力以及高增益、低噪聲和高輸入阻抗，習慣上稱為移用放大器，如圖7所示。

圖7　儀用放大器電路圖

移用放大器從電路結構可知，這是一種同相并聯差動放大器，其對稱性結構使整個放大器具有很高的共模抑制能力，特別是適用于長距離測量。其數學模型為：

令電路參數對稱R=R10=R11=R12=R13=16kΩ ，即R8=R9=40kΩ。

將式(14)和(15)帶入(16)整理得：

所以增益為：

這種電路特點是性能穩定，其漂移將大大減少，具有高輸入阻抗和高共模抑制比，對微小的差模電壓很敏感，并適用于遠距離傳輸過來的信號，因而十分適用與傳感器配合使用。顯然，為保證電路的對稱性，改變增益最合理、最簡單的方法是改變RG 的阻值。

c.相敏檢波器

當被測量經過變壓器式電橋變換后，將微弱的交流信號送入儀用放大器進行放大，為了恢復原來被測量緩慢信號，采用相敏檢波器將交流的幅度變化轉換成正比于傳感器電容ΔC的直流電平。其相敏檢波電路如圖8所示。其工作過程如下：

圖8　相敏檢波電路

當輸入電壓Vi 為正半周期時，經耦合電容C6的電壓V1(即Vi =V1)輸入給A4反相，D2截至，D3導通，A4的電壓放大倍數為R16/R14=-1，即V1=-V2;調整W2，R17=R19=20kΩ ，經R17和W2送來的A5的輸入信號為V1，另一路經A5的輸入信號為V2，則輸出信號為：

當輸入電壓Vi 為負半周期時，經A4反相，D2導通，D3截至，A4輸出為零，經R17，W2送來的A5的輸入信號為V1，另一路經A5輸入信號為V1，則輸出信號V0為：

由此可見，交流放大信號Vi 經過相敏檢波后，即能反映信號電壓的幅值又能反映出信號電壓的極性。