在MSP430F1611上 實現周期圖譜分析及校正

摘要 基于FFT的周期圖譜分析方法可以有效地從含有噪聲的信號中提取有用信息；但是，由于低功耗單片機的速度和內存有限，所以無法實時地完成FFT運算。為此，我們采用匯編語言編制FFT程序。采用定點運算來減少運算量和存儲量；采用先判斷再移位的方式，既防止了數據溢出，又保證了足夠的計算精度，從而在MSP430F1611上實現了2048點FFT。其精度和實時性滿足儀表的要求，并成功應用于低功耗、兩線制數字渦街流量計。
關鍵詞 功率譜估計 定點計算 MSP430F1611

引 言
基于FFT的頻譜分析方法可以從含有噪聲的信號中提取有用的信息，在儀器儀表的數據處理中具有重要的應用價值。為了保證頻譜分析的精度，往往進行多點的FFT運算，例如，1024點、2048點等，這樣運算量大、所占內存也大，只有采用DSP(數字信號處理器)才能實現實時的處理。目前，在工業現場普遍使用的兩線制、低功耗自動化儀表，由于儀表本身消耗電流必須控制在4 mA之內，所以無法采用DSP等運算能力強的芯片，只能采用低功耗單片機；而低功耗單片機的運算速度和內存容量都很有限，所以，至今未見用其進行多點數FFT運算的報道。為了能夠用低功耗單片機實時做FFT運算，以提高自動化儀表信息處理的能力，我們用匯編語言編制FFT程序，在程序中用定點數運算(以下簡稱定點FFT)，采取措施防止數據溢出，保證計算精度，合理分配內存。測試結果表明，我們編制的程序在MSP430F、1611單片機上，完成一次2048點的基于FFT的頻譜分析和校正只需要500 ms，精度也達到要求，可以用于以低功耗單片機為核心的儀表中，實時完成信號處理任務。

1 定點運算
1．1 數據表示
在MSP430中使用C語言實現FFT運算，其乘法和加法運算都是默認使用浮點實現的。于MSP430屬于定點單片機，因此浮點運算必須由大量的定點指令模擬，這將耗費大量的時間。因此我們針對MSP430的特點，使用匯編語言編制FFT程序，在程序中用定點數運算，并將數據統一使用16位定點數表示。16位定點數中最高位(左邊的第1位)作為符號位，剩下的15位用于存放數值。數據格式如圖1所示.

1．2 數據定標
定點單片機參與數值運算的數都是16位的整型數，但是運算過程中的數不一定都是整數。那么，定點計算過程中如何處理小數呢?這其中的關鍵就是由程序員來確定一個數的小數點處于16位中的哪一位。這就是數的定標。
通過設定小數點在16位數中的不同位置，就可以表示不同大小和不同精度的小數了。數的定標有Q表示法和S表示法兩種。表1列出了一個16位數的16種Q表示、S表示及它們所能表示的十進制數值范圍。
從表1中可以看出，同樣一個16位數，若小數點設定的位置不同，它所表示的數也就不同。例如，十六進制數2000H=8192，用Q0表示；十六進制數2000H=O．25，用Q15表示；但對于定點運算來說，處理方法是完全相同的。下面簡要介紹如何使用定點數乘法運算模擬浮點數乘法。