SPARQ系列述評之三―― 關于S參數(上)

二、S參數的表達方式

S參數的表達方式多種多樣。在數學表達上是一個矩陣形式，矩陣中的每個數值代表了一定的物理意義。在圖形表達上，則是一個橫軸表示頻率，縱軸表示散射程度 的曲線。在仿真中，S參數就是代表了器件特性的一種模型，這個模型在仿真應用中的“輸入”是一個叫touchstone格式的文件。

· S參數矩陣

S參數矩陣如圖二所示。對傳輸網絡的輸入輸出端口都要編上數字，數字次序不一樣代表的物理含義不一樣。如Sij表示為入射端口為j，檢測端口為i。記住這 個次序就不會混淆矩陣中每個符號的含義。反射表示為i=j，傳輸表示為i≠j，因此，對于一個n端口的網絡，就有n的平方個參數值，將這些數值列在一起就 組成了S參數矩陣。

S參數是兩個物理量的比值，因此嚴格講是沒有單位的，但通常當表示幅值的S參數時，一般按對數的算法，最終用dB來表示，表一是dB和衰減比值之間的關系。

我們先用二端口網絡來了解S參數矩陣中的數值在理論上如何得到的。圖三為測量二端口網絡前向S參數時的微波功率傳輸示意圖。入射能量（a1）輸入到端口 1，有一部分能量（b1）被反射回來，另外一部分能量（b2）輸出到端口2。S參數只能在輸入、輸出端口完全匹配的條件下才能確定。

測量“前向”S參數時，在輸入端施加激勵信號，在輸出端接匹配電阻。

S11=b1/a1=反射功率/入射功率。 S11表示在輸出端端接匹配情況下的輸入端反射系數，通常被稱為回波損耗（return loss）。

S21=b2/a1=輸出功率/輸入功率。 S21表示在輸出端端接匹配情況下的前向傳輸增益（系數），通常被稱為插入損耗(inset loss)。

測量“反向”S參數時，在輸出端施加激勵信號，在輸入端接匹配電阻，如圖四所示。

S22=b2/a2=反射功率/入射功率。 S22表示在輸入端端接匹配情況下的輸出端反射系數。

S12=b1/a2=輸出功率/輸入功率。 S12表示在輸入端端接匹配情況下的反向傳輸增益（系數）。

剛開始記這些參數時可能有些容易混淆。正向和反向是相對表達上的方便而言的，無源器件一般來說正向和反向的一致的結果。其實，我們牢記住S21表示b2/a1就可以了，其它的就可以類推了。相同的后綴S11,S22表示反射，非常容易記住。

我們可以用下面的兩個關系式來完整地描述二端口網絡的輸入，輸出和S參數的關系。用圖形描述這些關系式如圖五所示。

單端四端口或更多端口網絡的S參數和二端口網絡的測量方法類似。在某一端施加激勵信號，其它所有端口端接匹配電阻。得到的S參數矩陣如圖六所示。

四端口網絡S參數中，S11，S22，S33，S44分別表示各端口的回波損耗/反射系數。S21，S12，S34，S43表示插入損耗/傳輸增益。 S13，S31，S24，S42表示近端串擾（near end crosstalk）。S14，S41，S23，S32表示遠端串擾（far end crosstalk）。 圖七表示了串擾的物理意義。近端串擾表示在某端口施加激勵，在相近的一端的另外一個端口耦合到的信號。遠端串擾的含義就是在較遠的一端耦合到的信號。示波 器指標中有一項通道隔離度其實就是串擾的一種表現。