利用磁通軌跡特征識別變壓器勵磁涌流
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2 勵磁涌流的磁通軌跡特征
選擇和提取特征是區分變壓器勵磁涌流和內部短路故障過程中的一個關鍵問題。由于發生勵磁涌流時，主磁通交替經歷進入和退出飽和區的過程，則對于正方向的勵磁涌流，在電流最大點imax附近，主磁通嚴重飽和，該處附近的磁通軌跡曲線與橫軸的夾角α近似為0°；在電流最小值imin附近，磁通退出飽和，該處附近的磁通軌跡曲線與橫軸的夾角β近似為90°，如圖3(b)所示；而對于反方向的勵磁涌流，情形剛好相反。但在變壓器發生內部故障時，磁通變化范圍始終處于非飽和區，磁通軌跡曲線與橫軸的夾角在電流最大值與最小值附近基本相同，即α≈β，如圖3(a)所示。根據這一特點，我們提出采用最大、最小勵磁電流處磁通軌跡曲線傾角的正弦值之差作為區分勵磁涌流與內部故障的特征指標。定義特征指標：
k的取值范圍為0≤k≤1。顯然，對于勵磁涌流，由于α與β相差較大，測算出的k值將接近于1。而對于內部故障，由于α≈β，測算出的將接近于0。
應當注意的是，在最大、最小勵磁電流處磁通軌跡曲線的傾角通常經歷了一個較大的變化過程，因此直接采用磁通軌跡曲線局部的微分或差分計算傾角α和β存在數值不穩定問題。類似的問題在一些基于dΨ/di的方法中也常會遇到。為此，我們需要將傾角α和β理解為最大、最小勵磁電流附近相對較寬時間范圍內磁通軌跡曲線的平均傾角，例如，這個時間范圍可以取到1/10周期。我們將該時間段內的所有采樣數據點(Φm，Δi)擬合為一條直線，然后以該直線的傾角作為磁通軌跡曲線的平均傾角。
區分勵磁涌流與內部故障的判據為：如果k>kcr則判為勵磁涌流，否則判定為內部故障。其中kcr是一個由用戶整定的臨界值。通常情況下可設置為0.5。
3 仿真驗證
我們利用EMTP仿真程序對單相變壓器勵磁涌流與內部故障進行了仿真研究，并用這些仿真數據繪制了磁通軌跡圖，計算了勵磁涌流與內部故障的特征指標。
單相變壓器空載合閘與空載匝間短路故障仿真波形分別如圖5(a)、6(a)所示，其相應的磁通軌跡曲線如圖5(b)、6(b)所示。由于勵磁涌流和短路電流的實際數值可能很大，為了比較和計算方便起見，對磁通軌跡圖曲線進行歸一化處理，即磁通軸和電流軸分別除以其最大值與最小值之差。把電流最大值、最小值之前0.002s內的所有數據點用一條直線擬合。分別計算電流最大值處的擬合直線與橫軸夾角α的正弦值s1和電流最小值處的擬合直線與橫軸夾角β的正弦值s2。本文引用地址：http://www.104case.com/article/195102.htm
對于圖5(a)中所示的空載合閘波形，求得s1=0.2417，s2=0.9982，k=‖s1|- |s2‖=0.7565；對于圖6(a)中所示的空載匝間短路故障波形，求得s1=s2=0.9495，k=‖s1|-|s2‖=0.0。顯然，按照k>0.5判據，可以很容易地識別出勵磁涌流。
4 動模實驗
下面用清華大學動模實驗室的單相雙繞組變壓器實驗數據，來驗證識別方案以及設定的門檻值。該變壓器的額定參數為：額定容量5kVA，額定電壓460V/400V，原副邊繞組匝數比為271/234。
單相變壓器空載合閘(勵磁涌流)、小匝數匝間短路、大匝數匝間短路時的電壓、電流波形以及經過處理后的磁通軌跡圖分別如圖7、8、9所示。多次實驗均具有相似的波形。求得變壓器八次空投實驗(出現勵磁涌流)時k的值均大于0.9332，均滿足判據；求得變壓器四次空載匝間短路故障(包括大匝數短路和小匝數短路)時k的值均小于0.0434，均不滿足判據k>0.5。
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