太陽能熱水器溫度采集系統與實驗研究

則輸出電壓△U等于：

3)鉑電阻的引線電阻
因為測溫電路是不平衡電橋。鉑電阻作為電橋的一個橋臂電阻，其連接導線(從鉑電阻到控制單元)也作為橋臂電阻的一部分，這一部分電阻是未知的且隨環境溫度變化，造成測量誤差。但由于鉑電阻PT1000的阻值較大，所以這個因素可以忽略。
4)測溫電路本身的影響
由于電源電壓的抖動、外界于擾，AD通道的互相干擾等都會造成溫度測量的不確定性，因此必須通過合理的電路設計才能消除這些因素的影響。
考慮到鉑電阻阻值和溫度的非線性以及電橋電路本身的非線性，本文提出兩種方案，下面分別加以介紹。
方案1：查表法
由鉑電阻的電阻-溫度分度表查出每一度對應的電阻值Ri，帶入式(3)中可以得到電橋對應的輸出電壓△U(i)，再根據式(4)就可以得到對應的A／D轉換值AD(i)。

式中，K為MCP602的放大倍數。本文選擇91。UREF為單片機內部A／D轉換的參考電壓，等于5 V。
將計算得到的A／D轉換值是按照溫度大小做成表格存放在單片機的存儲器中。當測量溫度時，先讀取A／D轉換值，然后采用對分查找的算法用單片機的A／D轉換結果AD(t)與EEPROM中存放的表格值AD(i)作比較，每次取表格的中間值AD(m)，如果AD(t)>AD(m)，則下次比較時取表格的后半部的中間值做比較，如果AD(t)AD(m)，則下次比較時取表格的前半部的中間值做比較，直到AD(n)≤AD(t)≤AD(n+1)時停止，得到了溫度的整數部分M(t)=n。接著采用線性插值法計算溫度的小數部分，由AD(t)-N(t)除以AD(n+1)-AD(n)的值得到小數部分。由于本設計對溫度要求不高，因此不用計算小數部分，可以將此方法用于其他應用領域中。
方案2：最小二乘法
由于鉑電阻阻值和溫度的非線性以及電橋電路本身的非線性，使得溫度和電橋輸出電壓之間的關系變得很復雜，而且也沒有一個相應的函數來描述它們之間的關系，下面就介紹最小二乘法，利用最小二乘參數估計理論來建立溫度傳感器的數學模型。
對太陽能熱水器的水箱溫度在標定點進行溫度實測(可用標準電阻箱或電位器來模擬鉑電阻在各個標定點實測)，得到幾組數據，即(V1，T1)，…(Vi，Ti)，…(Vn，Tn)。其中輸入量為電橋輸出電壓Vi，輸出量為溫度Ti。
設有一個m次多項式：

根據最小二乘法原理，使得在所有給定標定點，多項式T(Vi)的值與實測輸出值Ti的偏差平方和達到最小值，即

由此可以建立m+1個方程組，求解出a0，a1，…，am未知量，確定出多項式T(Vi)的表達式。