系統內響應的數控測量

利用數字電源解決方案，可完成應用中功率級頻率響應的測量工作，從而實現了諸多新增功能，如自動調整、功率級故障診斷以及動態適應性。

一名電源設計人員需要完成很多繁雜的工作。就當前情況而言，電源設計人員的工作主要受到開發時間和成本因素的制約。此外，負載對電源和響應有著非常苛刻的要求。電源設計人員必須仔細研究構成功率級的不同組件，以滿足期望的功率傳輸和成本目標的要求。在設計人員找到組件的最佳折衷方案后，工程師必須能夠使這些組件在特定應用中發揮作用。為此，又得花費數日的時間對不同工作條件下的電路進行調整，以獲得負載響應的最佳折衷方案。

數控電源的出現使得工程師可以對環路補償進行優化。工程師進行應用分析時也可使用環路補償機制。環路數據轉換器通過微調受控于數字脈沖寬度調制器 (PWM) 的占空比，測定電源輸出中的干擾。環路控制組件提供了確定電源頻率特征所需的激勵和響應。數字系統可輔助分析，并可記憶不同線路和負載條件下最優化的補償參數。應用時數字系統可通過鑒別其所記憶的線路和負載條件，對數字電源解決方案中的最優化的補償參數進行設置；或在遇到特殊的工作模式時，通知電源系統。

圖 1、測量頻率響應時兩個可能的激勵信號注入點（d1 和 d2）示意圖。

為了進行電源環路分析，我們可以利用一個特定振幅和頻率的正弦波序列注入一個信號。通過將正弦波序列添加到控制環路的一個變量中，我們就可把該序列注入到反饋環路中。在環路中的另一個地方，通過對注入序列的頻率進行離散傅里葉變換 (DFT) 即可對注入序列的響應進行測量。如果 DFT 運算包括有正弦和余弦兩種要素，則響應的振幅和相位可從 DFT 運算的正交結果計算得出。

利用數字電源控制器進行環路分析

對反饋控制系統的頻率響應進行測量的技術基本上是相同的，不管要測量的系統是連續時間模擬系統，還是離散時間數字系統。圖 1 顯示了注入激勵正弦波信號的兩個可能位置，分別用 d1 和 d2 標出。圖 1 還顯示了測量激勵信號響應的可能位置，分別用 y、u、c、x 以及 e 標出。

若在 d1 位置注入激勵正弦波信號，正弦波則以數字的形式添加到誤差計算的結果。誤差計算很簡單，即數字電壓輸出和優選電壓輸出等價數字輸出的差。以同樣方式可將 d2 添加到數字值中，以生成數字 PWM 的脈沖寬度。

對傳輸增益更為全面的分析可在本文結尾所列的多個完整參考書目中找到(1-6)。雖然如此，我們還是以表格的形式對圖 1 所示每一特定測量位置的不同增益進行了羅列。

圖 2、降壓轉換器的小信號交流傳輸函數衍生自本模型。

數字控制器設計

下面我們來定義一個如圖 2 所示的降壓轉換器級。對該轉換器而言，其小信號交流傳輸函數的方程如下：

方程 1

如欲獲得典型值，請將各參數設置為：

這在 2.4MHz 時會產生零位功率級，并在 24.3kHz 處產生二階復極點，Q 值為 1.68。定義增益的目的是為了模擬測量方法之間的差別；功率級的輸入為占空比的百分比率，輸出單位則為伏特 (V)。

控制器包括一個二極點、二零位 (two-zero) 數字補償器。在本例中，補償器的零位均設置為 30kHz，并且極點設置為零（以構成一個積分器）和 300kHz。補償器的增益在 1kHz 處定義為 43dB。數字采樣速率設置為 700kHz 的 PWM 開關頻率。

方程2

圖 3 顯示了典型系統的模擬開環傳輸函數。我們可以使用該系統對圖 4 中定義的四個傳輸增益進行求值。G/(1+GH) 線跡的增益最低，在最佳情況下，其增益為 -20dB。這表明您應該注入一個大信號，以在測量點獲得小振幅，這個選項并不是特別理想。1(1+GH) 線跡在低頻率時增益較低，但是在高頻率時的增益等于或大于 1.0。同樣，我們可以看出，GH(1+GH) 線跡在低頻率時有良好的增益，但是在高頻率時增益則較低。最后，H/（1+GH）線跡是在補償器輸入端注入激勵信號，并在補償器輸出端對其進行測量時我們可看到的傳輸增益。在這種情況下，我們使用有最高測量增益的補償器中的增益。

圖 3、圖2中顯示的降壓轉換器的模擬開環傳輸函數擁有 42kHz 的開環帶寬與 39.54 度的相位裕度。

圖4、對圖 2 中所顯示的降壓轉換器模型進行四個測量選項的傳輸增益計算。

Bode分析設計工具

通過采用 TMS320F2808 以及一種基于 PC 的設計工具，我們開發了一款內電路環路分析系統，用于數字電信整流器的參考設計。PC 通過一個 RS-232 接口與電源通信。電信整流器有三個可以利用內電路環路分析系統進行分析的環路，即功率因數校正 (PFC) 電壓環路、PFC電流環路以及 DC-DC 電壓環路。我們定義了相關命令，以在電源系統中對這三個環路進行選擇。

對每一測量選項的開環 G(f)H(f) 進行計算。

為突出該分析系統的特征，我們選擇了一個注入節點和一個響應測量節點。我們指定了分析中的開始頻率、停止頻率、頻率步進數、注入振幅、駐留采樣 (dwell samples) 數以及測量采樣數。PC 測試程序發送命令到數字控制器，測量每一頻率步進的頻率響應。在每一次測量結束時，數字控制器都會返回該頻率的兩個累加的正弦和余弦系數。PC 程序計算復開環傳輸函數，然后對該頻率的振幅和相位進行測繪。

由于功率級補償器是數字形式的，測試程序可查詢數字控制器獲得補償器系數，然后計算出補償器的準確頻率響應。一旦知道了補償器的頻率響應，將對開環傳輸函數進行因式分解，以計算功率級的傳輸函數。

進行了這些測量和計算之后，用戶選擇顯示功率級頻率響應、數字補償器的頻率響應，以及開環或閉環系統的頻率響應等。

在進行了環路分析測量，并確定了模擬功率級的頻率響應后，可利用 Bode 工具對補償器系數變化的結果進行快速探察；由于補償器的數字性質，因此其結果是確定性的。

數控電源分析的益處

數控電源環路分析在電源設計、制造以及系統工作期間是很有用的。類似于當前的模擬電源設計，電源設計人員確定了期望工作條件下的（數字）補償。不同之處在于，模擬電源設計人員在分析中使用網絡分析器，并調整補償網絡的電阻和電容，而數字電源設計人員則可以在虛擬空間中對補償條件進行調節，以獲得最佳結果。同時，設計人員可確保補償器非常精確，沒有模擬組件的電路容差。

在制造過程中，每個電源都可基于功率級組件的特征進行頻率響應的優化，而不會受到預計變化的影響。這使得功率級組件有著更為廣泛的應用性，而同時又不會犧牲電源的頻率響應。

可能影響電源設計的主要因素之一是系統設計人員。系統設計人員可能會在不同組件周圍放置許多電容器，以協助旁路性能，或進行局部能量存儲。在許多情況下，對電容的此類濫用實際上會降低電源的頻率響應性能。

圖 5 顯示了添加不同電容到1-kW電信整流器的輸出端而不用對補償進行調節的例子。增加電容后，系統的增益會減少，從而，頻率響應可能不符合系統要求。系統內頻率分析有助于對電源進行重新補償，以適應該預料外電容 (unexpected capacitance)。如果未進行該操作，則至少應做出標識，說明電源頻率響應可能不符合要求。

圖 5、增加不同的電容到1-kW電信整流器而不進行補償調節會影響整流器的DC-DC閉環增益響應。

開發前景

測量功率級傳輸函數的技術在存儲和混合整數編程中是非常有效的。若正確選擇了注入激勵信號和測量響應的節點，則該技術還具有很好的信噪比特征。最后，該測量技術可以使設計人員在實驗室中對環路補償的測量和計算，轉化為工廠車間的生產，或終端客戶的應用。