利用任意波形發生器實現復雜類型的頻率掃描

很多任意波形發生器都提供頻率掃描功能，一般都能實現“線性掃頻”、“對數掃頻”，少數任意波形發生器還能實現“步進掃頻”的功能。“線性掃頻”是指輸出頻率以恒定的“每秒若干赫茲”的方式改變，“對數掃頻”是指輸出頻率以恒定的“每秒倍頻程”的方式改變，“步進掃頻”是指以一定的頻率間隔從起始頻率到終止頻率進行步進，同時在每一個步進點上停留的時間可設置。

然而，在實際的電子開發中，工程師對于掃頻類型的需求往往是多種多樣的，絕不僅僅局限于上述三種掃頻類型。那么，有沒有一種解決方案可以滿足工程師所有的掃頻需求呢?答案是肯定的。目前，很多任意波形發生器都提供頻率調制的功能，只要合理配置頻率調制參數，再利用任意波形發生器的任意波編輯功能，就能實現任意類型的頻率掃描。

我們知道，正弦波的一般數學表達式如下：F(t)=A×Sin(2πf×t+θ)

式中，A是正弦信號的幅度，f是正弦信號的頻率，θ是正弦信號的起始相位。正弦信號當前輸出的頻率只與f有關，假設f是一個與時間相關的動態函數，那么正弦信號的頻率就會隨著該動態函數的改變而改變，如此便實現了頻率掃描。具體數學表達式如下：F(t)=A×Sin(2π×Fmod(t)×t+θ)

其中，Fmod(t)為與時間相關的動態函數。

觀察該表達式可以發現，該公式其實就是頻率調制的數學表達式。當我們在頻率調制模式下，改變調制波的形狀時，其實也就是在改變Fmod(t)。我們所知道的“線性掃頻”其實就是Fmod(t)為鋸齒波的頻率調制，而“對數掃頻”其實就是Fmod(t)為對數函數的頻率調制。由此可見，只要我們能定義出任意的調制波形，那么我們就可以實現任意類型的頻率掃描。所幸的是，一般的任意波形發生器都提供了很方便的任意波編輯功能，只要利用任意波編輯功能編輯出所需要的任意波形，然后再將該任意波選擇為頻率調制模式下的調制波，這樣就能實現任意類型的頻率掃描。

頻率掃描實現步驟

本文僅以北京普源精電(RIGOL)最新推出的DG5000系列函數/任意波形發生器為例來詳細介紹如何實現任意類型的頻率掃描。

首先點擊前面板的“Arb”按鈕進入任意波界面。DG5000的任意波模式提供10種內建波形，工程師可以直接選擇這些波形，同時也可以通過界面中的任意波編輯功能來自定義任意波形。此處，我們手動編輯一個簡單的任意波形，如圖1所示。

圖1、 任意波編輯界面(print)

編輯好任意波形之后，點擊“Sine”按鈕切換至正弦波界面。此時，在正弦波界面下設置載波的幅度、頻率、偏移等等相關參數。此時的頻率參數就是所需要的頻率掃描時的中心頻率，該頻率參數可以通過起始頻率和終止頻率進行換算，具體公式如下： fc=(fstart+fstop)/2

圖2、 正弦波設置界面

設置好正弦載波參數之后，點擊“Mod”按鈕進入調制模式。在調制模式中選擇調制類型為“FM”，設置信號源為“內部”，選擇調制波形為“Arb”，同時設置“調制頻率”和“頻率偏移”。此處的“調制頻率”就是掃頻的速率，可以通過掃頻時間進行轉換，此處的“頻率偏移”決定了頻率掃描時的頻率跨度，可以通過起始頻率和終止頻率進行換算，具體公式如下：

fmod=1/Tsweep Deviation=|fstart=fstop|/2

設置好這些參數之后，打開對應通道的“Output”開關即可輸出相應的掃頻信號。DG5000頻率掃描模式中有一種掃描方式叫做“步進掃頻”。在此種方式下掃頻時，輸出頻率會在每個輸出頻點上停留一段時間。此種方案在測試高分辨率數字濾波器的頻響時非常有用，但是在系統的設計上存在一個缺陷，那就是輸出頻率在每種頻率上的停留時間必須是等長的。

圖3、 頻率調制界面

此種設計方案在普通應用上是沒有問題，但是對于寬頻帶的頻率步進掃描，往往要求在各頻段上停留的時間是不等長的。數字濾波器在不同頻段上的穩定時間往往是不等的，工程師需要對于不同的頻點，設置不等長的停留時間，以達到對于步進掃頻的靈活配置。工程師們在實際應用中對于掃頻方式的需求是多種多樣的，但是只要借助任意波的強大功能，任何掃頻方式都能夠得到實現。

下面，就利用DG5000的任意波編輯功能再加上頻率調制功能來實現頻率停留時間不等長的“步進掃頻”。

首先點擊“Arb”按鈕進入任意波界面，然后在第二頁菜單點擊“創建波形”按鈕。在“創建波形”界面下設置“循環周期”為5.5ms，上下限電平分別為2.5V和-2.5V，初始化點數為10，插值關閉，最后點擊“點編輯”按鈕進入點編輯界面。在點編輯界面中，對于各編輯點的時間及電壓設置如表1所示。

表1、點編輯界面中各編輯點的時間及電壓設置

通過上表的參數設置，可以得到如圖4所示的示意波形。編輯好任意波形之后，點擊“Sine”按鈕切換至正弦波界面。此時，在正弦波界面下設置載波的幅度、頻率、偏移等等相關參數。