基于LabVIEW的IIR 數字濾波器的設計

0 引言

　　正常情況下，電力系統中三相電力是對稱的，它們之間滿足一定的幅值和相位條件；但當負載變化時，系統受到影響，波形會發生畸變。隨著經濟的發展，許多非線性電力負荷投入使用，使電網中諧波分量猛增，而電力系統微機保護和二次控制中，很多信號的處理與分析是基于基波和某些整次諧波的，因此，濾波器一直是電力系統二次裝置中的關鍵部件。

　　目前，微機保護和二次信號處理軟件主要采用數字濾波器。傳統的數字濾波器設計使用繁瑣的公式計算，改變參數后需要重新計算，在設計濾波器尤其是高階濾波器時工作量很大。利用LabVIEW（Laboratory Virtual INSTRUMENT Engineering Workbench，實驗室虛擬儀器工作平臺）使用G 語言（Graphics Language，圖形化編程語言）編程，可以快速有效地實現數字濾波器的設計與仿真。由于G 語言編程具有諸多優點，因此基于LabVIEW 設計的數字濾波器具有高效、靈活、界面友好、集成性強、費用低、用戶自定義功能強等諸多優點[1]。

　　1. 數字濾波器及其傳統設計方法

　　1.1 數字濾波器概述

　　濾波器是一種使有用頻率信號通過同時抑制（或大為衰減）無用頻率信號的裝置。工程上常將它用于信號處理、數據傳送和抑數字濾波器是數字信號分析中的重要組成部分，它的輸入和輸出信號都是離散的，與模擬濾波器相比，它具有準確度和穩定性高，系統函數容易改變，靈活性高等優點，因而數字濾波器在工程中得到了廣泛的應用[2]。數字濾波器有多種分類，按頻率特性分類可以分為：高通、低通、帶通、帶阻；按數字濾波器沖激響應的時域特征分類可以分為：有限沖激響應濾波器（finite impulse response, FIR）和無限沖激響應濾波器（infinite impulse response, IIR）。FIR 濾波器的沖擊響應h(n) 是有限序列，IIR 濾波器的沖擊響應h(n) 是無限序列的。

　　數字濾波器的差分方程可以用下式表示：

　　式中， x(n) 為輸入序列， y(n) 為輸出序列， k a 、k b 分別為輸出、輸入序列的系數。

　　數字濾波器對應的傳遞函數為：

　　當k a 不全為0 時，為IIR 濾波器；當k a 全為0 時，為FIR 濾波器。

　　從性能上看，FIR 濾波器和IIR 濾波器各有優點：FIR 濾波器可以得到嚴格的線性相位；但是需要較多的存儲器和較長的運算，成本比較高，信號延時也較大。IIR 濾波器可以用較少的階數獲得很高的選擇特性，所用存儲單元少，運算次數少，效率高的優點；但是相位是非線性的，且選擇性越好其相位非線性越嚴重[3]。