壓電陶瓷濾波器設計

隨著電子技術的發展，電子設備更趨于小型化，在許多方面，LC濾波器由于受到電感元件限制而不能滿足現代技術發展的要求。而具有機械諧振特性和能量轉換能力的壓電陶瓷，和壓電晶體一樣，在濾波器技術中得到廣泛應用。

1、壓電陶瓷振子

目前，陶瓷濾波器使用的壓電陶瓷振子，其相對帶寬為0.5%~20%，品質因數QM在600~3000范圍內，大量生產的陶瓷振子頻率溫度范圍為1KHZ~幾十兆赫，具體又可分為音頻（3KHZ以下）、甚低叔（3~30KHZ）、低頻（30~300KHZ）、中頻（300~3000KHZ）、高頻（3~30MHZ）及甚高頻（30MHZ以下），音頻的下限達到500HZ，而甚高頻上限能達到90MHZ左右。使用鈦酸鋁酸陶瓷材料可抽成200MHZ振子和濾波器。

陶瓷濾波器的中心頻率和帶寬直接取決于振子的譜頻率真和相對帶寬，而振子這些特性又決定于振子的尺寸，振動模式及材料的機電耦合系數，見參考文獻（7）

（1）壓電陶瓷振子的等效電路 長條形壓電振子，在諧振頻率附近，當考濾到介質損耗和機械損耗時的等效電路圖5.1-12。其中LCR串聯支路反映了壓電陶瓷振子的機械振動性質，R反映振子的機械損耗；C0和RO并聯支路反映壓電材料的介電生質，RO是介質損耗電阻，C0是振子兩電極面之間的靜電容。

圖5.1-12 陶瓷振子等效電路

圖5.1-12 陶瓷振子等效電路

其他形狀和振動模式的壓電振子，在諧振頻率附近具有與長條形振子相同形式的等效電路，如果不存在其他振動模式，則振子的等效參量與頻率無關，在小信號運用下，等效參量為常數，振子可看成為線性器件。一般情況下，介質損耗電阻R0很大，可以看考慮，如果再忽略機械損耗，即認為，R=0，則壓電振子等效電路可等效為純電抗元件L、C、C0的組合。

（2）壓電陶瓷振子的諧振特性 壓電陶瓷振子即是機械諧振體，又是電的諧振體，其等效阻抗Z隨頻率F變化的規律如圖5.1-13所示。

頻率由低至高變化時，第一次出現的諧振稱為基波，之后出現的諧振為泛音。在討論電陶瓷振子諧振特性時，經常遇到以下有意義的頻率：諧振頻率FR、反諧振頻率FA、最小阻抗頻率FM、最大阻抗頻率FN、串聯諧振頻率FS和并聯諧振頻率FP。

FS為等效電路中R=0時LC串聯諧振頻率FP為LC串聯和C0并聯電路的并聯諧振頻率。

實際情況中，機械損耗不能忽略時，取一級近似，它們之間的關系表達式為