基于Matlab的IIR數字濾波器設計方法比較及應用

(2)在高通濾波器中的比較
假如：Wp=50 Hz，Ws=20 Hz，Fs=200，Rp=1 dB，Rs=30 dB，分別用Butterworth高通濾波器、Chebyshev I型高通濾波器、ChebyshevⅡ型高通濾波器、橢圓高通濾波器四種方法進行設計，如圖2所示。

(3)在帶通濾波器中的比較
假如：Wp=[100，200]，Ws=[50，250]，Rp=3 dB，Rs=30 dB，Fs=1 000，分別用Butterworth帶通濾波器、Chebyshev I型帶通濾波器、ChebyshevⅡ型帶通濾波器、橢圓帶通濾波器四種方法進行設計，如圖3所示。

(4)在帶阻濾波器中比較
假如：Wp=[100，200]，Ws=[50，250]，Rp=3 dB，Rs=30 dB，Fs=1 000，分別用Butterworth帶阻濾波器、Chebyshev I型帶阻濾波器、ChebyshevⅡ型帶阻濾波器、橢圓帶阻濾波器四種方法進行設計，如圖4所示。

1．3 比較結果分析
通過對各種類型的濾波器通過不同的方法進行設計，可以使一些結論得到驗證。利用Butterworth濾波器、Chebysheve I型濾波器、Che-bysheveⅡ型濾波器、橢圓濾波器都可以進行低通、高通、帶通、帶阻濾波器的設計，但是各有特點。Butterworth濾波器通帶內的幅頻響應曲線能得到最大限度的平滑，但犧牲了截止頻率的坡度。
Chebysheve I型濾波器通帶內等波紋，阻帶內單調；ChebysheveⅡ型濾波器通帶內單調，然而阻帶內等波紋；橢圓濾波器阻帶和通帶內都是等波紋的，但下降的坡度更大，而且可以以更低的階數實現和其他兩類濾波器一樣的性能指標。

2 IIR數字濾波器應用
假定信號的采樣頻率是600 Hz，輸入信號的頻率為100 Hz，180 Hz和250 Hz的合成正弦波信號f(t)=sin(200πt)+sin(360πt)+sin(500πt)，通過截止頻率是120 Hz的巴特沃斯低通濾波器，通過濾波前后頻譜的對比，可以發現信號通過濾波器后，兩個高頻的信號180 Hz和250 Hz的正弦信號被濾掉，達到了濾波的效果。