基于MATLAB的負阻抗變換器的特性及應(yīng)用的研究

摘要：采用實驗的方法研究負阻抗變換器的特性及其應(yīng)用，存在數(shù)據(jù)處理量大、特性曲線繪制困難等問題，設(shè)計出基于MATLAB的仿真實驗方案。與傳統(tǒng)的實驗方法相比，MATLAB利用群元素計算特性，把多個頻率分量及相應(yīng)的電壓、電流、阻抗等都看作多元素的行數(shù)組，每一元素對應(yīng)于一種頻率分量的值，因為它們服從同樣的方程，所以程序就特別簡潔；直接繪制電壓電流的相向圖、電流的幅頻特性和相頻特性，且定量地分析電路的性質(zhì)。應(yīng)用MATLAB設(shè)計出RLC并聯(lián)諧振電路，其諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)、通頻帶等參數(shù)的測試比傳統(tǒng)實驗測試更精確。
關(guān)鍵詞：負阻抗變換器；運算放大器；模擬電感；并聯(lián)諧振

負阻抗是電路理論中的一個重要基本概念，在工程實踐中有廣泛的應(yīng)用。有些非線性元件(如隧道二極管)在某個電壓或電流范圍內(nèi)具有負阻特性。除此之外，一般都由一個有源雙口網(wǎng)絡(luò)來形成一個等效的線性負阻抗。
負阻抗變換器作為一種元件，在使用時一般不考慮其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，主要是從應(yīng)用觀點研究其外部特性。

1 研究負阻抗變換器特性的實驗方案
采用實驗的方法研究負阻抗變換器的特性：1)測量負電阻的伏安特性。測量不同輸入電壓U1時的輸入電流，I1，計算等效負阻和電流增益，繪制負阻的伏安特性曲線U1=f(I1)。2)阻抗變換及相位觀察，在輸入端施加正弦信號源，改變信號源頻率f=500～2 000 Hz，用雙蹤示波器觀察輸入電壓U1與電流之間i1的相位差，判定電路的性質(zhì)。負載為電感和電容時分別測量一次。根據(jù)以上實驗內(nèi)容，存在實驗數(shù)據(jù)處理量大，手工繪制特性曲線困難等問題。

2 負阻抗變換器特性的實驗設(shè)計
MATLAB具有強大的計算功能，在電路結(jié)構(gòu)不發(fā)生改變時，可以用統(tǒng)一的程序，只需用輸入語句來選擇所帶的負載性質(zhì)，更可以直觀地繪制電壓與電流的相位關(guān)系，電路的性質(zhì)一目了然。
用一級運算放大器實現(xiàn)的電流反向型負阻抗變換器電路如圖1所示，假設(shè)運算放大器是理想的，根據(jù)運放理論可知，則有


即輸入阻抗等于負載阻抗的負倍數(shù)。K叫做負阻抗變換器的放大倍數(shù)。當Z1=Z2=1 kΩ時，K=1，Zi=-ZL，這時負阻抗變換器的輸入阻抗等于輸出端所接負載阻抗的負值。

建模：分析負阻抗變換器的特性時，輸入信號頻率f=500～2 000Hz，即w或f是一個數(shù)組，因此MATLAB程序中的所有與w有關(guān)的量都應(yīng)采用元素運算的運算符。圖1中，設(shè)負載ZL，分別為電阻時R1=2000Ω，為電感時L=0.1H，為電容時C=0.1μF，信號源電壓u=3V，內(nèi)阻R=1000Ω。