N進制異步計數器設計方案

異步計數器電路是指其構成的基本功能單元觸發器的時鐘輸入信號不是與觸發器在一起的，有的是外輸入的脈沖信號，有的是其他觸發器的輸出。本文給出了N進制異步計數器設計方案。

　　1.如何選取每個觸發器的時鐘信號

　　觸發器狀態的改變一定要有觸發脈沖的觸發，因此為每個觸發器選取時鐘信號的時候，必須滿足該觸發器所有狀態發生變化的時刻，有觸發信號的到達。同時對應不變的狀態，到達的觸發信號盡量少。根據第二條原則，參照二進制異步計數器的設計，對每個觸發器時鐘信號的選取依次從其前面的開始，如Q3觸發器CP3信號的選擇，先看Q2的輸出是否符合上述第一條原則，不符合的話再看Ql的輸出，依次往前直到選取到符合要求的時鐘信號。

　　2.如何設計出最簡的激勵函數形式

　　由于選取的CP信號對應不變的狀態有的沒有脈沖的到來，這樣的話，不管觸發器的輸人為何值，沒有脈沖的觸發狀態就不會改變，設計的時候將該狀態視為無關項,可以使設計的激勵函數更簡單。

　　下面以11進制計數器為例。設計11進制計數器至少需要4個觸發器，其狀態對應為Q3 Q2 Q1 Q0,附表為11進制計數器簡化的狀態表。相鄰的兩行：上一行為下一行的現態,下一行為上一行的次態.根據附表可以比較容易完成設計的第一步：為每個觸發器選取CP脈沖(假設觸發器為下降沿觸發)。

　　Q3觸發器時鐘信號CP3的設計：先觀察Q2,發現Q3狀態發生0到1的變化時，Q2有下跳脈沖，但Q3發生1到0的變化時Q2不變，故Q2不能作為Q3角蟲發器的時鐘信號;往前觀察Q1,Q3的兩次變化，Q1均有下跳脈沖，故CP3=Q1。

　　Q2觸發器時鐘信號CP2的設計：先觀察Ql,Q2的兩次狀態變化(外部4CP時，Q2從 0 變1;8CP時，Q2從1變0)均對應Q1有下跳觸發，故CP2=Q1。

　　Q1觸發器時鐘信號CP1的設計：當外部來了11CP時，Q1從1變0,但Q0沒有對應的下跳脈沖，故只能選取外部時鐘信號作為CPI,即CP1=CP.Q0觸發器的CP0=CP。

　　若選用的觸發器為上升沿觸發的話，只要選用對應觸發器的Q作為CP信號。

　　選取好每個觸發器的時鐘信號后，開始設計觸發器的激勵函數：根據附表及觸發器的CP脈沖信號，畫出各觸發器的次態卡諾圖，得出次態方程，再根據所選觸發器的類型，得到激勵函數。

　　Q3的次態方程：從附表可以看出，Q1作為CP3共有3次下跳觸發，分別的現態是0011、0111、1010時，對應Q3的次態依次為0、1、0,填人圖1.其他狀態由于沒有CP脈沖的觸發，在圖1的卡諾圖中不管填人0還是1,狀態維持不變，可視為無關項,以便于得到最簡的次態方程。另外1011-1111為真正的無關項.根據圖1,Q3n+1=Q2.

　　若選CP3=CP的話，則每個狀態都有觸發脈沖的到來，故其次態卡諾圖如圖2所示，得出的方程要復雜些。

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