基于FDS地鐵火災煙氣蔓延數值模擬研究

摘要：為了有效解決地鐵隧道火災時煙霧分布對人員疏散的影響問題，以西安地鐵2號線為研究對象，針對火災列車停留在隧道中的火災工況，重點研究不同規模火災條件下隧道溫度、煙霧蔓延范圍、可見度等參數的分布情況及變化規律。根據該隧道特定的內部幾何構造，建立FDS仿真模型。利用該軟件對隧道開展數值模擬研究，獲得了隧道火災發展及煙氣蔓延的一般性規律。
關鍵詞：地鐵隧道；人員疏散；FDS數值模擬；煙氣蔓延

0 引言
鑒于地鐵隧道火災的危害性，國內外學者試圖通過研究找出火災發生的規律，制定一套隧道火災的預防措施和救援方法。本文利用計算流體動力學軟件FDS(Fire Dynamics Simulator，火災動態模擬)對西安地鐵2號線進行火災仿真模擬，以Navier-Stokes方程為基礎，引入浮力修正的k-ε湍流模型、湍流燃燒模型和輻射換熱模型，建立了適用于描述地鐵隧道內煙氣溫度分布和氣體流動的計算流體動力學模型，實現了對地鐵隧道內火災發生時溫度場的數值模擬分析，獲取了火災參數。

1 公路隧道熱釋放速率
依據瑞典國家測試研究所Ingason．H的火災熱釋放理論，現行采用的火災熱釋放率數學模型主要有以下幾種：
(1)線性增長模型：增長階段采用線性增長，穩定燃燒階段保持恒定，下降階段為線性下降。
(2)平方增長模型：增長階段采用平方增長，穩定燃燒階段保持恒定，下降階段采用指數模型。數學模型函數如表1所示。

其中：tmax為火災達到最大熱釋放率的時間；td為維持最大熱釋放率的時間；Qmax為火災最大熱釋放率；HRR為火災的熱釋放率。
(3)指數增長模型：Ingason．H采用一個指數函數來描述火源熱釋放率的變化，燃料控制的火源熱釋放率模型依據Numajiri和Furukawa的建議，給出以下數學模型：

式中：Qmax為最大熱釋放率；r，k為根據實際條件定出的變量；n為選取的變量，無物理意義。

2 地鐵隧道火災數值模擬理論基礎
2．1 基本方程
FDS以低馬赫數的LES方程式來描述受火災浮力驅動的氣體流動現象，其方程式如下：

FDS根據boussinesq approximation將溫度、密度與壓力區分為空間平均項與振動項，其形式如下所示：

式中ρ為氣體密度(單位：kg／m3)。
描述公路隧道火災發展過程的數學模型建立在N-S方程基礎上，在一般坐標系下表示為如下形式：

其中：方程(6)中流體受到的外力f可以包括水噴淋作用時，液滴對流體的阻力作用及除重力外的其他外力。方程(7)中q表示流體因燃燒反應放出的熱量；，即表示壓力項的物質導數。
綜合上述，FDS由式(7)、式(6)和式(3)聯立求解，計算區域的速度、溫度、密度與壓力。在方程式的數值方法方面，FDS對空間坐標的微分項采用二階中央差分法，時間的微分項則以顯性二階Runge-Kutta法離散化。
上述方程組描述了一般形式下火災的動力學演化過程，如果不是直接模擬求解，它是不封閉的。若要對特定的火災場景進行模擬計算，必須對上述方程中表示湍流、燃燒、輻射傳熱等基本物理過程進行正確的模化，同時還必須給出正確的初始條件和邊界條件。