互阻放大器的穩定工作及其評估

摘要：互阻放大器（TIA）通常用于將傳感器（如：光電二極管）的輸出電流轉換成電壓信號，因為，有些電路或儀器只能接受電壓輸入。將一個運算放大器的輸出通過一個反饋電阻連接到反相輸入，則可得到最簡單的TIA.然而，即使如此簡單的TIA電路也需要在噪聲增益、失調電壓、帶寬和穩定性方面進行仔細權衡。顯然，TIA的穩定性是確保工作正常、性能可靠的基礎。本應用筆記介紹了評估穩定性的經驗計算，并討論了如何調整相位補償反饋電容。

　　產生自激振蕩的原因

　　圖1至圖3所示為基本的TIA電路，圖1常用于雙電源供電系統；圖2是該電路在單電源供電系統中的應用，進行了少許修改，R1和R2組成的電阻分壓器提供一個偏壓，在沒有光照（只有一個很小的暗電流流過光電二極管）的條件下確保運放的輸出節點電壓高于下限指標，使運算放大器輸出級工作在線性區域。該偏置電壓改善了光照較弱條件下的光信號檢測和響應速度。但是，必須將IN+引腳的偏壓保持在一個較小數值。否則，光電二極管的反向漏電流可能降低線性度和整個溫度范圍的失調漂移。有些應用中采用圖3所示電路，光電二極管跨接在運算放大器的輸入端。該電路可以避免光電二極管的反向偏壓，只是需要一個額外的緩沖參考。緩沖器必須具有足夠快的響應速度，以吸收必要的光電二極管電流，這意味著放大器A1必須具備與放大器A2相同的響應速度。

圖1. 基本的TIA電路（雙電源供電）

圖2. 對圖1所示TIA電路進行修改，用于單電源供電

圖3. 對圖2電路進行修改，用于單電源供電

　　如同任何帶反饋的運算放大器電路，上述電路也可以劃分成開環放大器、AVOL、由電阻和二極管組成的反饋網絡。圖4所示為圖1-圖3中光電二極管的等效電路。？對于大多數光電二極管，RSERIES = 0,RSHUNT =近似無限大。因此，簡化模型為理想電流源與結電容并聯，我們將利用這種簡化的光電二極管模型進行后續的穩定性分析。

圖4. 光電二極管等效電路：IP = 光電流；RSHUNT = 二極管結電阻；CJ =結電容；RS = 串聯電阻。

　　為了理解圖1-圖3電路產生振蕩的可能性，最好畫出開環增益的頻響曲線以及反饋系數。圖5所示為運算放大器的開環增益響應，增益從直流到主極點頻率保持穩定。此后，每十倍頻程降低20dB,直到第二個極點。利用數學公式，單極點頻響可以表示為：

　　其中：

　　AVOL =直流開環增益

　　AVOL（jω） =開環增益頻響，ω

　　ωPD =主極點頻率，弧度/秒

利用光電二極管的簡化等效電路，反饋網絡只是一個反饋電阻（RF）、總輸入電容Ci （光電二極管結電容與運算放大器輸入電容）共同構成的單極點RC濾波器。反饋系數為：

　　因此，反饋系數的倒數是：

　　圖5為1/β（jω）頻響曲線圖，低頻段曲線保持在穩定的單位增益，為單位增益電阻反饋。從角頻率fF開始，頻響曲線以20dB/dec上升。

　圖5. 開環增益（AVOL（jω））、反饋系數的倒數（1/β（jω））隨頻率的變化。兩條曲線閉合的速率決定了發生振蕩/自激的可能性。

　　由Barkhausen穩定性定律可知，當閉環TIA電路沒有足夠的相位裕量，使得Aβ ≥ 1時，可能產生自激。因此，頻響曲線AVOL（jω）與1/β（jω）曲線的交點即為發生自激的臨界點。該交點頻率的相位裕量由兩條曲線（（AVOL（jω）和1/β（jω））的接近速度確定。如果兩條頻響曲線靠近的速率是40dB,如圖5所示，電路將出現不穩定。也可以通過另一種直觀方式理解這一點，在較低頻率時，反饋信號的相移就達到了180度，使負反饋極性反轉，變成了正反饋。隨著頻率提高，進入AVOL的-20dB/dec衰減區時，運算放大器主極點增加了90度相移。同樣，反饋網絡則會引入額外的90度相移，從而在Aβ = 1處產生大約180度相移。如果相移達到180度，則會發生自激振蕩。如果相移接近180度，則會產生明顯的振鈴。任何情況下，都可通過相位補償電路使電路達到穩定。

　　反饋電容計算

　　通常是在反饋電阻上并聯一個電容，提供必要的補償，保證足夠的相位裕量（圖6）。選擇最佳的補償反饋電容非常關鍵。增加相位補償電容后，用RF || CF替換式（2）中的ZF ,反饋系數變為：

　　比較式2和式4,可以看出：電容CF除了修改極點外，還在反饋系數中引入一個零點。零點用于補償反饋網絡引入的相移，如圖7所示。如果反饋電容過大，過度補償相移，閉合速率降至每十倍頻程20dB （相位裕量為90度）；過度的補償同時也降低了TIA有效帶寬，即使帶寬不會影響低頻光電二極管應用，但高頻或低占空比脈沖應用中的光電二極管電路將會受到帶寬制約。在這類應用中，需要找到反饋補償電容器的最小值，CF,從而消除振蕩并盡量降低振鈴。當然，選擇略大一些的補償電容非常有利于TIA電路設計，能夠提供足夠的保護帶。

　　在確保足夠帶寬的前提下，推薦使用略大的電容進行補償。

圖6. 利用相位補償電容CF提高穩定性

圖7. 增加相位補償電容CF后的相頻特性

一種比較好的補償方案是在AVOL（jω） 和1/β（jω）曲線交點處引入45度的相位裕量。引入該相位裕量需要優化選擇CF值，在反饋系數β（jω）位于Aβ = 1頻點處增加零點，如圖7所示。交點頻率為：