數字信號處理技術在電力網無功補償中的應用

　　設兩個信號都是正弦函數，且頻率相同；相位差為
　　
式中n1和n2為信號噪聲。由于信號和噪聲，噪聲和噪聲之間是相互獨立的，式(1)的計算結果為：
　　
　　式(2)表明：兩相頻率相同的信號，其互相關函數與兩信號間的相位差成余弦關系。根據上面的分析，實用中采用32點電壓和電流信號的循環互相關運算，其算法為：
　　
　　序列y每與序列x進行一步互相關運算后，將列首的數移到列尾，再進行第下一步互相關運算，直到k到N-1為止。為加快運算速度，根據互相關函數的性質，具體步驟如下：
　　① 將電壓數組序列取定，電流數組序列移位并與電壓序列進行互相關運算，每計算一步，都與上一步的運算值進行比較，如果運算值變化趨勢是從小到大，再從大到小，根據最大點處電流序列移位的步數，就可算出電壓與電流間的相位差。此種情況電流是落后的(感性負載)。設兩序列在第k步互相關運算取得最大值，則電壓與電流的相位差為：
　　
　　② 若k超過8(N/4)互相關運算仍未取得最大值，則應沿相反方向找互相關運算最大值(因為相位差不可能達到π/2)。這時電流數組序列取定，電壓數組序列移位并與電流序列進行互相關運算，這種情況下的運算結果是超前的(容性負載)。
　　③ 若經過①、②兩步都找不到互相關運算最大值，則需要在相位差的零點進行分段拋物插值，確定兩信號之間的相位差，處理原理及方法見④。