交流調感穩壓電源中等效電感的分析

1前言

交流凈化電源和晶閘管調感交流穩壓電源是一種應用廣泛的交流穩壓電源。這種電源的核心是等效電感的計算。等效電感的構成方式有多種，其中常用的是晶閘管調感式（TCR），它是通過調節晶閘管的控制角α（亦稱觸發角）來調節等效電感Le的大小。其優點是簡單，造價低，缺點是產生的諧波較大，使電感損耗增加，對市電污染也較大；另一種是具有發展前途的高頻PWM斬波器調感式（PCR），這種電路是通過調節IGBT交流斬波器的脈沖寬度來調節等效電感Le的大小。其優點是產生的諧波小，對電感損耗影響不大，對市電污染也比較小，缺點是使用元器件多，造價高。

在設計凈化電源或晶閘管調感交流穩壓電源時，必須對等效電感Le進行計算。目前，晶閘管調感式電路Le的計算方法有三種，它們的正確性和內在關系是本文研究的重要內容之一，本文研究的另一重要內容是介紹高頻PWM斬波器調感電路（PCR）的應用。

2晶閘管調感電路Le的計算

晶閘管調感電路Le的計算式有兩種求法：即電感電流法和電感電壓法。

21用電感電流求Le當用晶閘管調感時，晶閘管的導通角θ與控制角α和電感功率因數角φ有關。當控制角α>φ時電感電壓和電流的波形如圖1所示。流過電感L的電流有兩個分量，即穩定分量i1和自由分量i2：

i1=sin(ωt＋α－φ)

圖1感性負載α>φ時的波形圖

圖2α>φ時θ與α和φ的關系曲線

圖3φ≤時等效電路與波形圖

i2=－sin(α－φ)

iL=i1＋i2=〔sin(ωt＋α－φ)－sin(α－φ)〕（1）式中：Z=；φ=tg－1；

R為電感L的繞組電阻。

導通角θ與控制角α和電感的功率因數角φ的關系曲線如圖2所示。

由式（1），當忽略電感電阻令R=0,α－φ=β（見圖1）則得：

iL=〔sin(ωt＋α－φ)－sin(α－φ)〕=〔sin(ωt＋β)－sinβ〕（2）

iL是奇諧波函數，將iL用付里葉級數表示時可以將iL分成基波iL1和諧波iLn兩部分表示：

iL1=（3）

iLn={·sinnωt},(k=1,2,3…)（4）由方程（3）的基波電流方程式可知，如果令其中的，則等效電感Le的計算式為：Le=(5）

22用電感電壓求Le

忽略電感中的電阻，晶閘管調感的電路和波形如圖3所示，其中圖3(a)為電路和等效電路，如圖3(b)為外施電壓u的受控波形，圖3(c)為電流iL的的波形，圖3(d)為電感L上承受的電壓波形。在圖3中：u為外施電壓、uL為電感上電壓、uT為晶閘管上電壓。當晶閘管導通時，uT=0，uL=u；當晶閘管關斷時，uT=u，uL=0。即只有在晶閘管導通時的θ區間內，電感L上才有電壓。由于電感L的作用，使電流滯后于電壓u為φ=角。當晶閘管的控制角為α>φ時，晶閘管的導通角為θ，由圖2所示的θ與α和φ的關系曲線可知，當φ=時θ與α之間的關系為：θ=π·=2(π－α)(6)由圖3（b)、圖3(c)，可以看出，當φ=時，電流iL的導通角θ被ωt=0、π、2π…的縱軸線平分，縱軸線兩邊iL導通的寬度各為（π－α），正好與圖3(b)，u導通的區間（π－α）相等。由于θ=2（π－α），所以就使圖3(d)所示電感上電壓增大了一倍，即在晶閘管導通的θ區間內，uLe=2uL′。

由圖3（d）可知，加在電感Le上的電壓方程式應為：由于圖3（d）是鏡對稱的奇函數，所以只須對半個周期積分就可以求出uLe的基波與各次諧波幅值。同時uLe的付立葉級數中將不包含恒定分量及偶

次諧波。uLe=(ancoonωt＋bnsinnωt)(8)

式中：ao=0an=（9）bn==2（10）

對于基波，n=1，a1=0b1==(π－α＋sin2α)（11）

所以uLe=b1sinωt=2(π－α＋sin2α)sinωt（12）

加在晶閘管調感電路電感上的電壓為：