應用DCVM模式工作的Cuk變換器于功率因數校正

所以開關網絡輸入端口的等效電路如圖5（a）所示。由圖5（a）可以看出，由于輸入端口等效為一電阻Re(D)，所以變換器具有輸入電流波形自動跟蹤輸入電壓波形的能力，從而達到了功率因數校正的目的。

由式（4）、式（5）可得：=（8）式中表示在一個開關周期內開關網絡所處理的平均功率。由式（8）可以看出，與變換器的負載特性無關，也就是說，開關網絡的輸出端呈現出電源的特性，所以開關網絡輸出端的等效電路用一受控電源表示，如圖5（b）所示。由圖5（a）、（b）得到開關網絡的“無損電阻模型”，如圖5（c）所示。最后，用開關網絡的“無損電阻模型”代替圖1中的開關網絡，得到工作于DCVM模式的Cuk變換器大信號交流等效模型，如圖6所示。另外，根據變換器的大信號等效模型，經小信號線性化處理，可以得到其交流小信號模型，從而為整個系統的設計提供依據，限于篇幅，在此略去。

將圖6中所示的各平均值用它們的穩態值代替，并讓圖中的電感短路，電容開路，從而得到工作于DCVM模式的Cuk變換器的直流模型，如圖7所示。

由圖7可得，輸入功率Pin為：

Pin=Vin2/Re(D)=2CVin2/(1－D)2TS（9）

輸出功率PO為：

PO=VO2/RL（10）

假設變換器的效率為100％，即Pin=PO，于是可得變換器的變比M為：M=（11）

式中：fs為變換器的開關頻率。

同樣，由圖7可以得到：IL1=（12.a）IL2=（12.b）

工作于DCVM模式的CukDC/DC變換器用于單相功率因數校正的電路圖如圖8所示，圖中加了濾波電感Lf和濾波電容Cf，用于濾除少量開關紋波。由圖8可得，Cuk變換器的輸入電壓為：

vin=VL|sinωLt|（13）

式中：VL和ωL分別為輸入電壓的幅值和角頻率。

設Ein為半個輸入電壓周期（TL/2）中流入變換器的能量，則有：Ein=VinIL1dt（14）

由式（12）、式（13）、式（14）可得：

圖5Cuk變換器的開關網絡

(a)輸入端等效電路(b)輸出端等效電路(c)無損電阻模型

圖6變換器大信號交流等效模型

圖7變換器的直流模型

圖8工作于DCVM的Cuk功率因數校正電路