運算放大器的噪聲

問：如何測量通常規定帶寬(01～10Hz)范圍內低頻噪聲的有效值?這一定要花費很長的時間。生產過程時間不是很寶貴的嗎?
答：時間確實很寶貴。雖然在表征器件的特性期間進行許多精細的測量是很必要的，但以后在生產過程測量其有效值就不必花費那么多的時間。我們采用的方法是，在1/f區域很低的頻率(低至01～10Hz)范圍內，在1至3倍30s周期范圍內測量其峰值，而且它肯定低于某個規定值。理論上這雖然不是令人滿意的好方法，因為某些好器件可能被排除，而且還有些噪聲會被漏檢，但實際上在可能做到的測試時間范圍內這是一種最好的方法。而且如果它接近合適的閾值極限，那么這也是一種可接受的方法。從保守的眼光看來，這是測量噪聲的可靠方法。不符合最高等級標準的那些器件仍然可以按照符合這項指標等級的器件來銷售。

問：你還遇到過運算放大器其它噪聲影響嗎?
答：有一種常遇到的噪聲影響，它通常表現為運算放大器噪聲產生的失碼現象。這種嚴重影響可能是由于模數轉換器(ADC)的輸入阻抗調制引起的。下面看一下這種影響是如何產生的。
許多逐次逼近式ADC都有一定的輸入阻抗，它受轉換器時鐘的調制。如果用一種精密運算放大器來驅動這種ADC，而且運算放大器的帶寬比時鐘頻率低得多，那么這個運算放大器便不能產生充足的反饋為ADC的輸入端提供一個非常穩定的電壓源，從而可能出現失碼。一般地，當使用OP07這類運算放大器來驅動AD574時就會出現這種問題。
解決這個問題的辦法是，使用頻帶足夠寬的運算放大器以便在ADC時鐘頻率影響下仍具有低輸出阻抗，或者選用內部含有輸入緩沖器的ADC，或者選用輸入阻抗不受其內部時鐘調制的ADC(許多采樣ADC都沒有這個問題)。在運算放大器能夠穩定地驅動容性負載，而且其系統帶寬減小是不重要的情況下，在ADC輸入端加一個旁路去耦電容完全可以解決這個問題。

問：在高精密模擬電路中還有其它重要的噪聲現象嗎?
答：高精密電路隨時間漂移趨勢是一種類似噪聲現象(實際上可以證明，這種時間漂移至少與1/f噪聲的低頻端是相同的)。當我們規定長期穩定度時，通常以μV/1000h或ppm/1000h為單位。又因為每年(Y)平均計算有8766小時(h)，所以用戶又假定x/1000h的不穩定度等于88x/Y。
事實并非如此。長期不穩定度(假定器件內部某個元件受損傷，其性能不是長期穩定退變)好像是一種“醉漢走路”(drunkard’swalk)行為，即器件在前1000小時的性能并不能代表后1000小時的性能。這種長期不穩定度是按經歷時間的平方根關系進行測定的。這意味著，x/1000h的不穩定度，其年漂移實際上應乘以8766，或者其年漂移大約乘以3，或每10年漂移大約乘以9。這項指標應該用μV/1000h來表示。
實際上，許多器件的長期穩定度比上述情況好一點兒。如上所述，這種“醉漢走路”方式假設器件的特性沒有改變。實際上，當器件老化后，器件制造應力趨于減小，從而使性能變得更加穩定(原始故障源除外)。既然很難定量地描述器件的這種長期穩定度，不妨說假定器件工作在低應力環境下，在使用壽命范圍內，其長期漂移速率趨于減小。這種漂移速率的極限值可能由1/f噪聲決定，可用時間比率自然對數平方根公式來計算，例如時間比率為88x/Y對應的漂移速率為ln88=147,即一年漂移為147x。同理88年漂移為294x，77年漂移為44x，依次類推n年漂移為xln(88n)/ln88。

讀者信箱

問：有一位讀者的來信由于直接引用篇幅太長，所以這里概括介紹來信內容，他對本欄目(AnalogDialogue242,pp20～21)中有關散粒噪聲或肖特基噪聲(肖特基首次正確解釋了來自真空電子管中的散粒效應)提出了看法。該讀者特別反對將散粒噪聲僅規定為一種結現象并且評論我們把運算放大器與其它半導體器件像兄弟關系一樣構成的完整器件所帶來的問題。他特別提出了散粒噪聲公式：

In=2qIB，單位A
其中In為散粒噪聲電流有效值，I為流過某一結區域的電流，q為電子電荷，B為帶寬。該公式似乎不包含依賴于特定結區域物理特性的任何物理量。因此他指出，散粒噪聲是一種普遍現象，它與下述事實有關：任何電流都是一種電子流或空穴流，它攜帶離散電荷，從而由上述公式計算出的噪聲恰恰表示了這種電流的粒子性。

他認為如果忽略承載電流的任何電路(包括純阻性電路)中的這種噪聲成分，都可導致嚴重的設計問題。他計算通過任一理想電阻器的直流電流產生的噪聲來說明這種噪聲電流的作用。如果對該電阻器僅施加52mV電壓，那么產生的噪聲電流等于室溫下熱噪聲電流；如果施加200mV以上電壓，那么這種噪聲電流將成為主要電流噪聲源。

答：因為低噪聲運算放大器設計者已經不理睬這種主觀推測，那么他錯在哪里呢?上述推理的假設是上述散粒噪聲公式對導體有效。

實際上，散粒噪聲公式產生于載流子相互獨立的假設。盡管這種散粒噪聲確實是由穿過(由結二級管或真空電子管構成的)勢壘的離散電荷形成的電流，但它并不是真正的金屬導體。由于導體中的電流是由非常大量的載流子組成(單個載流子的流動非常慢)，所以與電流的流動有關的噪聲相應地也非常小，因此電路中的熱噪聲一般都忽略不計。
這里引用Horowiz和Hill在其論文中的一段話：“電流是離散電荷的流動，而不是像流體一樣的連續流動。根據電荷量子的有限性產生了電流的統計波動性理論。如果這些電荷的作用彼此獨立，那么波動電流為：

In(rms)=InR=(2qIdcB)1/2
其中q為電子電荷(160×10-19C)，B為測量帶寬，rms表示有效值。例如1A“穩定”電流，波動電流的有效值為57nA，測量帶寬為10kHz。這說明波動程度大約為0000006%。這種相對波動對小電流來講比較大。例如在10kHz帶寬內，1μA的“穩定”電流，實際上電流噪聲有效值的波動為0006%。即-85dB。對于1pA直流電流，同樣帶寬內其電流波動有效值為56fA，即相對波動為56%?？梢?，散粒噪聲豈不微乎其微碼?散粒噪聲，類似電阻熱噪聲，屬于高斯噪聲和白噪聲。”

“早期給出的散粒噪聲公式假設電荷載流子具有獨立地形成電流的作用。這實際上是電荷穿過勢壘的過程，例如結二極管電流，通過擴散電荷形成。與此相反，散粒噪聲在金屬導體中的重要程度是不真實的，因為在金屬導體中，在電荷載流子之間存在著大范圍的相關性。因此簡單阻性電路中的這種電流噪聲遠小于由散粒噪聲公式的計算值。在標準晶體管電流源電路中我們提供了散粒噪聲公式以外的又一個重要公式，在這里負反饋起到減小散粒噪聲的作用。”