無互連線逆變器并聯系統均流分析

1 引言

目前，使用特種電源供電的裝備要求供電電源系統具有高可靠性和大功率化，這兩者都與逆變電源的并聯運行控制密切相關。

逆變器并聯控制技術種類繁多，其中基于電壓幅值和頻率下垂特性的無互連線控制策略[1][2][3]，由于模塊之間沒有通信線之間的相互干擾，對并聯逆變器的位置也沒有嚴格的限制而成為近幾年的研究熱點。當逆變模塊參數一致時，應用下垂特性控制方案可以達到很好的均流效果；但實際中各逆變模塊參數不可能完全一致，這將會導致功率不能均分。本文深入分析了逆變器參數不一致造成功率不能均分的原因，并給出了相應的改進方法以提高功率均分精度。

2 單臺逆變器控制原理

圖1 單臺逆變器框圖

典型的逆變器通常由一直流電壓源，橋式（文中為半橋）PWM逆變器和 輸出濾波器組成。圖1為單臺逆變器框圖。單臺逆變器控制電路采用電壓電流雙閉環反饋控制方式，電壓外環采用傳統的PI調節（圖1中用G1(s)表示），電流內環采用電感電流瞬時值反饋控制，利用兩態滯環電流跟蹤方式。當調制頻率足夠高時（遠高于輸出濾波器頻帶寬度），電流環可以等效為一個電流跟隨器，即相當于一個比例環節k[4]。

3逆變器輸出功率不平衡分析

3.1 功率理論

圖2 逆變器并聯系統等效電路

兩逆變器組成的并聯系統等效模型如圖2所示，其中E1∠φ1和E2∠φ2分別是兩臺逆變器空載輸出電壓；UOL∠0是并聯匯流條電壓；Z1∠θ1和Z2∠θ2是逆變器等效輸出阻抗，它由逆變器輸出阻抗和逆變器連接到交流母線的線路阻抗兩部分組成；ZL是負載阻抗。設Z1∠θ1=R1+jX1，Z2∠θ2= R2+jX2。由功率的物理意義可得并聯中逆變器發出的有功功率P和無功功率Q的表達式為：

由(2)、(3)兩式可畫出等效輸出阻抗為感性時電壓頻率控制框圖如圖3所示，逆變器輸出頻率ωo對時間積分與交流母線電壓頻率ωn對時間積分之差即為E∠φ與UOL∠0的相位差 ，則由圖3可得到以空載頻率 和總線電壓頻率ωn為輸入，輸出有功功率P為輸出的系統傳遞函數：

式(5)說明穩態時逆變器輸出的有功功率與連線阻抗X無關，即使各逆變器與負載間的連線阻抗大小各不相同，通過對頻率的下垂控制，它們輸出的有功功率仍能相等。

同樣的根據(1)式可得此時無功功率的表達式：

由式(9)可得穩態時輸出無功功率與連線阻抗有關，當連線阻抗不等時，輸出的無功功率也不等，阻抗大的逆變器輸出的無功功率較小，阻抗小者輸出的無功功率較大。

B)等效輸出阻抗為阻性時：Z∠θ=R

與輸出阻抗為感性時分析類似，可得到等效輸出阻抗為阻性時：不論各模塊與負載間的連線阻抗是否相等，它們輸出的無功功率都相同；而當連線阻抗不等時，各逆變器輸出的有功功率各不相等。阻抗大者輸出有功功率較小，阻抗小者輸出無功功率較大。

4 PQ下垂系數調整法

這里只以等效輸出阻抗呈感性時為例給出改善功率均分精度的方法。由式(6)可得Q受輸出阻抗X和輸出電壓幅值E兩者共同影響，因此可通過控制它們的大小對Q進行控制，而對E的調節可通過調整幅值下垂系數n來實現。

由前面分析逆變器輸出感抗X越小者其輸出的無功功率較大；反之輸出的無功功率較小。又因為逆變器輸出的無功功率隨電壓幅值的增大(減小)而增大(減小)，因此若把無功功率較大逆變器的電壓幅值下垂系數取大些，而無功功率小的逆變器的電壓幅值系數取小些，就可以減小穩定時的輸出無功功率誤差。修正后的均流方程為：

(10)

其中nk=n(1+KQ)，k定義為幅值下垂系數自適應調整因子。

5 仿真與實驗驗證

現通過Matlab軟件仿真對并聯逆變器輸出感抗不等時功率分布情況的理論分析進行驗證。為了觀察到有功功率P和無功功率Q的動態調節過程，仿真時令模塊1的初始頻率為400.4Hz，初始電壓值值為113.8V，輸出感抗X1=0.7536Ω；模塊2的初始頻率為399.6Hz，初始電壓值為115.3V，X2=0.88Ω，下垂方程式如下(i=1,2)：

仿真過程中在30ms時刻感性負載(cosφ=0.75)從1000VA突加至2000VA，圖5表明在輸出感抗不等的情況下，通過下垂均流方法兩逆變模塊輸出有功功率P可以均分，而無功功率Q無法均分，且無功功率差隨著負載加重而變大。

(b) 無功功率分布

圖5兩逆變器輸出感抗不一致時功率分布

為了減小無功功率偏差，現把下垂控制方程式(11)作如下修正：

運用Matlab軟件對并聯系統進行仿真，初始條件和各參數設置與前面仿真相同。圖6表明引入式(12)所示的控制方程后是可以減小線路感抗不平衡引起的無功偏差的，而且不影響有功功率的均分。

圖6 引入修正方程后功率分布

在兩臺半橋逆變器組成的并聯系統上實驗，參數如下：輸入電壓360VDC；輸出電壓115V±3%AC；額定功率1KVA；電壓反饋系數Kvf=0.028；電流放大倍數K=3.3；比例系數KP=12.14；積分系數KI=35700；濾波電感Lf=1.2mH；濾波電容Cf=10μF；輸出頻率400±0.8Hz。圖7為兩臺逆變器輸出端串聯感抗不同(X1=0.88Ω,X2=0.7536Ω)，采用傳統PQ下垂法作均流控制時的并聯系統輸出電流波形；圖8為采用幅值下垂系數調整法控制時的并聯系統輸出電流波形。由于輸出感抗不等導致無功功率不能很好均分，兩逆變器輸出電流存在相位差，相位差越大表明無功功率差越大。對比兩圖容易發現采用下垂系數調整法后電流的相位差減小了，表明無功功率均分精度得到了提高。

圖8 采用下垂系數調整法后并聯輸出電流

6 結論

討論分析了無互連線并聯控制逆變器在等效輸出阻抗不等時的功率分布情況：

1) 輸出阻抗呈感性時，輸出阻抗不平衡會引起無功功率均分誤差；
2) 輸出阻抗呈阻性時，輸出阻抗不平衡會引起有功功率均分誤差；
3) 采用PQ下垂系數調整法后可減小輸出阻抗不等引起的功率偏差。

參考文獻

[1] Tuladhar A,Jin H.Control of parallel inverter in distributed AC power systems with consideration of the line impedance effect [J].IEEE Trans. Ind. appl.,2000,36(1):131~138.
[2] Chandorkar M.C, Divan D. M. Control of parallel connected inverters in stand alone AC supply systems [J].IEEE Trans On Power Electronics,1993,29(1):136~143.
[3] 謝孟，蔡昆，勝曉松，等．400Hz中頻單相電壓源逆變器的輸出控制及其并聯運行控制 [J]．中國電機工程學報，2006,26(6):78~82.Xie Meng,Cai Kun, Sheng Xiaosong,et al.Output control and parallel operation control of 400Hz singal-phase voltage-source inverter [J]. Proceedings of the CSEE, 2006,26(6):78~82(in Chinese).
[4] 陳東華，謝少軍，周波．瞬時值電流控制技術比較　[J]．南京航空航天大學學報，2004，36(03)：343~347．