一種改進的頻率選擇表面等效電路模型

摘要：等效電路模型可以快速分析具有平行直線單元的頻率選擇表面，然而，現有的等效電路模型由于沒有考慮介質厚度與相對介電常數的影響，在分析介質加載的頻率選擇表面時出現偏差。提出了一種方法，即將等效介電常數的概念引入到模型中，等效介電常數為介質厚度和相對介電常數的函數，采用曲線擬合確定該函數。通過仿真驗證該模型在分析介質加載頻率選擇表面時精度較好。
關鍵詞：頻率選擇表面；等效電路模型；曲線擬合；相對介電常數

頻率選擇表面(Frequency Selective Surface，FSS)的等效電路模型分析法是一種近似分析方法，可用于分析具有平行直線單元的FSS，如柵格單元、方環單元、雙矩形環單元、基督十字單元等。等效電路模型的最大優點是算法簡單、省時，可以在普通微型計算機上運行，有比較好的計算精度，物理意義明確，特別適用于工程設計。然而，現有的等效電路模型的經驗公式中均不含介質厚度h和相對介電常數ε，所以，在分析有介質加載的FSS會出現偏差。為了解決這一問題，本文提出了一種曲線擬合與等效電路模型相結合的思路。
在等效電路模型基礎上，首先修改模型中的等效介電常數εeff為介質厚度h與介質相對介電常數εr的二元函數。其次，通過對介質加載的FSS仿真，并與等效電路模型比較，反復修正εeff。最終得到εeff的較為精確的表達式，改進等效電路模型。

1 等效電路模型介紹
1．1 傳統等效電路模型
現考慮以單一介質為襯底的單層FSS結構，FSS單元的上方為空氣，下方為介質襯底，為了分析方便，可以把空氣與介質襯底等效為一個相對介電常數為εeff的單一介質，εeff為等效介電常數。根據文獻和文獻，有等效電路經驗公式如下所述：
(1)方環結構等效電路經驗公式

然后根據LC回路以及傳輸線理論，就可以得到FSS的傳輸系數。可以看出，等效電路經驗公式中不含介質厚度h和相對介電常數εr，卻含有一個等效介電常數εeff，而εeff的取值沒有固定的方法，為了完善等效電路經驗公式，需要找出厚度h和相對介電常數εr與等效介電常數εeff之間的關系表達式：εeff=f(h，εr)。