基于快速傅立葉變換的在線電網諧波分析儀

摘要：在用電設備中廣泛使用各種電力電子器件，往往會引起供電電網電壓波形發生畸變，即諧波污染，會帶來許多危害。在線電網諧波分析儀就是為了監測電力諧波污染而設計的。其整個設計過程采用模塊化設計的思想。系統硬件主要包括電源模塊，傳感器前端電路模塊，TMS320F2812數字信號處理器(DSP)主電路板模塊。系統軟件主要包括人機界面(HMI)程序模塊，模數轉換(ADC)程序模塊，快速傅立葉變換(FFT)程序模塊。
關鍵詞：快速傅立葉變換；電力諧波；諧波分析；

0 引言
由于大量非線性負載(如開關電源、電弧焊機、電力變頻器等)的應用，導致電網高次諧波含量增加，也就是諧波污染。如果不對諧波污染進行嚴格的限制會造成很大的危害。高次諧波含量超標對于電子設備會引發電磁兼容問題，導致半導體器件誤動作；對于配電系統，會造成中性線電流過大以至發熱甚至燃燒；對于電力傳輸系統，由于功率因素下降造成大量的能量消耗在電網電力傳輸線上。因此電力諧波分析治理對電網的管理有重要的意義。

1 電力諧波分析技術
1．1 電力諧波分析標準
電力諧波分析技術主要是分析電網電壓波形的頻域振幅特性，國際電工委員會(IEC)陸續頒布了IEC 61000電磁兼容(EMC)諧波電壓規劃值和兼容值，國家質量監督局于1993年頒布了國標《電能質量公用電網諧波》(GB／T14549-93)，分別對電網諧波規劃值做出相關規定。可知對高次諧波的限制比對低次諧波的嚴格，而且3的倍數的諧波含量限制嚴格于非3的倍數的諧波。
1．2 頻譜分析技術
頻譜分析技術實現方法主要有掃頻法和傅立葉變換法，采用掃頻法實現的頻譜分析儀也稱為掃描調諧頻譜分析儀，主要采用模擬信號處理技術，只能實現顯示觀察功能，其靈活性較差。采用傅立葉變換實現的頻譜分析儀也稱為實時頻譜分析儀，主要采用數字信號處理技術實現。將數字信號處理算法用C語言實現并下載到數字信號處理器(DSP)，由數字信號處理器和各種輸入輸出模塊共同構成的嵌入式系統，能夠實現靈活的調整設置，并且很容易通過數字通信技術實現數據遠傳。在線電網諧波分析儀采用的是基于快速傅立葉變換(FFT)的頻譜分析技術。

2 在線電網諧波分析儀的硬件設計
2．1 系統設計框圖
系統設計框圖如圖1所示，通過工頻同步方波電路、鎖相倍頻電路、模擬信號調理電路把電網電壓信息引入到DSP中，利用傅立葉變換對電網信息進行分析。LCD分屏顯示電網電壓波形、頻域上電壓振幅譜，通過按鍵來實現電壓波形和頻譜顯示來回切換。RS-485實現頻譜分析結果數據遠傳，RS-232接口與PC機通信，通過Windows XP操作系統超級終端訪問分析儀，對RS-485接口通信波特率、分析儀器的本機通信地址、各次諧波上限報警進行設置。

2．2 采樣電路
2．2．1 模擬輸入前端通路
采用高精度電壓互感器檢測電網的電壓波形。電壓檢測電路如圖2所示，電壓互感器輸出電壓峰峰值為12V交流電壓。其中R1起限流作用。
2．2．2 抗混疊濾波電路
抗混疊濾波采用二階巴特沃斯響應濾波器實現。由于本分析儀器要對2～31次諧波進行分析，所以對高于31次諧波頻率的信號可以通過濾波器濾除。通過設計該濾波器截止頻率為5kHz。
2．2．3 工頻同步方波產生電路
為了得到與電網電壓頻率一致的方波信號，本文設計了如圖3所示的電路。電路工作原理是電網電壓信號通過限流電阻R1后再通過兩個反并聯IN4007二極管得到了幅值為0．7V的方波。幅值為0．7V的方波通過電壓比較器LM393得到幅值為5V的方波。

2．2．4 鎖相倍頻電路
鎖相倍頻電路由CD4046和雙4位計數器CD4520構成。
2．2．5 電壓調理電路
電壓互感器輸出電壓通過濾波后得到的電壓波形是-6v到+6V之間變化的正弦波，而A／D轉換器輸入電壓范圍是0～3V，所以需要通過模擬運放進行電壓調理。運放U1是加法器，而U2是反相器，U3產生基準電壓使電壓信號提高到0V以上。電壓調理電路原理如圖4所示。

2．3 按鍵、液晶接口電路
對于TMS320F2812處理器的外部擴展總線(XINTF)映射到五個獨立的存儲空間。外部擴展總線接口能夠配置各種參數，能夠與眾多不同外部擴展設備無縫接口。按鍵和液晶掛在DSP外擴總線上，統一映射到外部擴展總線尋址單元。對各外圍設備的操作等同于對外擴存儲器的操作。

3 程序設計
3．1 快速傅立葉變換程序設計
整個FFT主要重復進行蝶形運算，而為了節省存儲空間，FFT算法都是采用所謂“同址計算”的方式，即把運算結果放回到參加運算的輸入數據的原存儲單元，而輸入序列和輸出序列互為“碼位倒置”。

該諧波分析儀要對電網2～31次工頻諧波進行定量分析，根據香農采樣定律，至少要對一個工頻周期信號采樣62個點。因此對一個工頻周期信號采樣64個點，并將A／D轉換得到的電壓波形數據保存在一個全局數組內。采用64點FFT得到兩組參數，再分別通過相應的運算即可以得到信號的振幅譜以及相位譜。
3．2 主程序設計
在主程序中，首先初始化DSP芯片各外設、初始化LCD顯示、分配中斷向量、開中斷、初始化看門狗(WDT)。然后在主進程中，查詢A／D采樣計數器，當數據滿64個時將它轉移到FFT輸入序列中，在轉移過程中禁止中斷，轉移完畢后FFT標志位置1。再查詢FFT標志位若滿足條件則調用FFT子程序，具體程序流程如圖6所示。

4 結論
實驗室電網電壓頻譜如圖7所示。充分發揮各電路模塊的性能經整體調試后，實驗測試結果表明FFT在線電網諧波分析性能良好。