Boost變換器阻抗特性及其穩定性分析

摘要：在以光伏發電單元為主微源的直流微電網中，光伏發電單元的阻抗特性及穩定性是研究的關鍵。此處將Boost變換器的輸出阻抗作為研究對象，對連續導電模式(CCM)下的Boost變換器進行小信號建模，得到變換器的開環輸出阻抗。對光伏發電單元采用電壓下垂控制方式進行控制，分析了在該控制方式下變換器的閉環輸出阻抗。最后依據阻抗比判據，分析了線路中不同的寄生電容對光伏發電單元穩定性的影響，總結出規律性結論，對直流微電網進行穩定性分析，實驗結果驗證了上述理論分析的正確性。
關鍵詞：微電網；下垂控制；穩定性分析

1 引言
為便于將分布式發電單元連接到電網上，出現了微電網的概念。隨著光伏電池成本降低，它已被作為主要的分布式發電單元而得到廣泛應用。由于光伏電池是直流源，因此在與電網及直流負載的連接中，直流微電網將成為最合適的構架。為提高微電網冗余性和可靠性，將發電單元模塊化已成為解決方案之一。模塊化后的發電單元的輸入、輸出阻抗將成為微電網的研究重點。
已有文獻只是利用阻抗匹配準則對Buck變換器在單電壓閉環控制時的輸出阻抗和穩定性進行分析，而未考慮發電單元的實際工作情況，故此處以光伏發電單元為背景，首先對光伏發電單元變換器進行小信號建模，求取其開環輸出阻抗，其次引入電壓下垂控制，分析了在該控制方式下微源變換器閉環輸出阻抗，最后根據阻抗比禁止區判據對光伏發電單元的穩定性進行判斷。

2 原理與設計
圖1為所研究的直流微電網結構圖，其微源包括光伏發電單元、蓄電池儲能單元及負載。

其中光伏發電單元是直流微電網的主要發電單元，儲能單元作為能量管理單元，在微電網孤島運行模式下，調節微源與負載間的功率平衡。當光伏發電單元最大輸出功率遠大于負載需求功率時，光伏發電單元不能再以最大功率點跟蹤(MPPT)方式進行控制，需對其輸出功率進行限制。
2．1 Boost變換器輸出阻抗模型
2．1．1 Boost變換器小信號模型
光伏電池通過Boost變換器連接到微電網上，如圖2所示。在忽略開關損耗，考慮電感串聯等效電阻的情況下，根據開關導通和關斷時的等效電路，變換器的小信號模型如圖3所示。

根據圖3的小信號模型可推導出在CCM下Boost變換器的開環輸出阻抗為：

2．1．2 Boost變換器的電壓下垂控制
輕載時，為穩定直流母線電壓，對光伏發電單元采用電壓下垂控制，控制框圖如圖4所示。為變換器放電閾值的擾動量，為變換器輸出電流的擾動量，為光伏電池輸出電流的擾動量，k為所需要設計的下垂系數，與系統的額定功率Pu，電壓等級的最小值Udcmin及各閾值間的變化量△U有關。

基于下垂控制的Boost變換器閉環輸出阻抗為：

式中：G1為電壓外環PI控制器傳遞函數；Gic為電流內環的閉環傳遞函數；Gud為輸出電壓到控制占空比的傳遞函數。