一種充電機在鐵路輔助電源系統中的應用

引言

SPWM(Sinusoidal PWM)法是一種比較成熟的，目前使用較廣泛的PWM法。前面提到的采樣控制理論中的一個重要結論：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環節上時，其效果基本相同。SPWM法就是以該結論為理論基礎，用脈沖寬度按正弦規律變化而和正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆變電路中開關器件的通斷，使其輸出的脈沖電壓的面積與所希望輸出的正弦波在相應區間內的面積相等，通過改變調制波的頻率和幅值則可調節逆變電路輸出電壓的頻率和幅值。PWM的全稱是Pulse Width Modulation(脈沖寬度調制)，它是通過改變輸出方波的占空比來改變等效的輸出電壓。廣泛地用于電動機調速和閥門控制，比如我們現在的電動車電機調速就是使用這種方式。所謂SPWM,就是在PWM的基礎上改變了調制脈沖方式，脈沖寬度時間占空比按正弦規率排列，這樣輸出波形經過適當的濾波可以做到正弦波輸出。它廣泛地用于直流交流逆變器等，比如高級一些的UPS就是一個例子。三相SPWM是使用SPWM模擬市電的三相輸出，在變頻器領域被廣泛的采用。

上世紀80年代以來，隨著計算機技術的快速發展，基于微控制器的運用方案得到了迅速的發展，運用單片機、DSP等器件實現SPWM成為主流，最常用的是各種形式的規則采樣法，但是在某些特殊的場合：如在高頻大功率、低失真逆變電源中，常用的規則采樣法無法滿足要求。

因此，如何改進SPWM算法以提高逆變電源的各項指標成為值得長期深入研究的課題之一。隨著微電子技術的飛速發展，特別是FPGA的集成度的大大提高，使得復雜算法在系統中得到簡單快速的解決。

本文提出了規則采樣線性外推的準自然采樣SPWM方法(以下簡稱線性外推法)，該方法利用模數轉換器(ADC)對正弦調制波有規律地在每個三角載波周期內波峰和波谷采樣，將得到的相鄰的兩個采樣點連線并延長外推，此直線必然與三角載波相交，得出求解SPWM開關點的通式。該方法近似替代了自然采樣法，使用FPGA的硬件乘法器可快速地實現開關點通式的計算，進一步求出脈沖的寬度、間隔時間及單個載波周期內的SPWM波形的基本算法。本文主要闡述了線性外推法的基本算法及該方法與自然采樣法、規則采樣法的比較。結果表明：線性外推法改進了規則采樣法，達到了逼近自然采樣法的調制效果，諧波分析效果明顯

l 線性外推法

l.1 基本思想

三角載波與正弦調制波如圖l所示。a、b為規則采樣法的開關點，SPWM1為其對應的SPWM波形;c、d為自然采樣法的開關點，SPWM2為其對應的SPWM波形。

線性外推法的基本原理是：在每一個三角載波的波峰和波谷處分別采樣，然后將相鄰兩個采樣點連線并延長，則延長線必定與三角載波相交于一點，由此點作為開關點決定SPWM波形。圖l假設任意的第K個采樣點為波峰采樣，記為Sk,則住其前后的兩個采樣點都為波谷采樣，分別記為Sk-1和Sk+1.Sk-1與Sk+1的線性外推的交點為e,Sk與Sk+1的線性外推的交點為f,SPWM3為其對應的SPWM波形。

1.2 開關點求解

圖2是任意單個開關周期開關點示意圖，圖2中T為載波周期，Sk-1、Sk、Sk+1為相鄰三個采樣點，a、b為開關點。線性外推法決定的SPWM開關點有如下規律：當前波峰處采樣點與其前一個波谷處采樣點線性外推，得到的開關點決定開關器件的導通時刻，此時SPWM的脈沖輸出高電平;當前波谷處采樣點與其前一個波峰處采樣點線性外推，得到的開關點決定開關器件的關斷時刻，此時SPWM的脈沖輸出低電平。

由圖2可知，開關點應為

其導通時間為

為載波周期。根據其周期性的特點，其開關點的通式為

下文推導t1、t2(均大于零)的求解公式。

設三角載波的正、負峰值為B和一B值，載波周期為T,則雙極式三角載波斜率可表示為

本文研究的是雙極型調制時的線性外推法，在建立坐標系時，正弦調制波和三角載波同時向上平移B.圖3是求解開關時刻的數學模型示意圖。分別建立如下坐標系，此時求解開關點時。三角載波方程可以在所屬的坐標系中進行簡化。

由t1和t2的值和開關點的通式就可以得到整個SPWM波形

2 仿真研究

2.l 波形仿真

在雙極型條件下，使用自編的Matlab函數y1=xinsuanfa(Ur,B,sf1,mm,cf)進行仿真研究。其中，Ur為正弦調制波的單峰值，B為三角載波的峰值，sf1為調制波的頻率，mm是一個和計算THD相關的整數系數，它表示計算THD時，最高次諧波計算到第mm次載波及其邊帶，cf為三角載波的頻率。圖4是調制度為0.8,載波比為5的仿真結果。圖4中的上半部分是正弦調制波與三角載波，可以看出SPWM調制的載波比與調制度。下半部分為三種調制方法實現的三個SPWM波形，依次是①對應規則采樣法、②對應自然采樣法、③對應線性外推法。