非線性電路功率因數的定義

功率因數一詞，源于基本的交流電路原理。當正弦波交流電源給感性或容性負載供電時，負載電流也是正弦的，但是比輸人電壓滯后或超前一個角度甲。若輸人電壓有效值為U，輸人電流有效值為F，則電網輸人的視在功率為J。但實際傳送到負載的功率只有UIcosφ，與負載電阻的電壓同相位的輸人電流分量Icosφ向負載提供功率。與負載電阻的電壓垂直的電流分量Isin(a不向負載提供功率。在電工學上將實際傳送到負載的功率U/cosφ與電網輸人的視在功率u之比稱為功率因數(Power Factor，PF)，并用cosφ表示，即

式中，甲為正弦電壓與正弦電流之間的相角差。

由于整流電路中二極管的非線性，盡管市電輸人電壓為正弦，但輸入電流卻發生了相位的變化和波形的嚴重畸變。因此線性電路的功率因數計算方法不再適用于AC/DC整流一濾波電容電路，即不能再用cosφ來表示功率因數，而應該再加入波形畸變的因素：

假設整流一濾波電容電路的輸人電壓

是正弦波(有效值為U)，輸入電流為非正弦波，其有效值為

式中 I1——輸人電流基波的有效值;

IR ——輸入電流高次諧波有效值。

這里必須說明的一點是，輸人電流中只有基波電流與輸入電壓同頻率，可以向負載輸送有功功率，其高次諧波電流與輸人電壓頻率不同，只能產生無功功率(高次諧波不做功，其平均功率等于零)。

假設基波電流I1，滯后于電壓U的相位角為甲，如圖1所示。

圖1 基波電流21與電壓的相位差

則市電電網輸送到負載上的有功功率P為

P=UI1cosφ

市電電網輸人的視在功率Q為：

Q=U·I

根據功率因數PF的定義

式中kd——畸變因數(Distortion Factor)，表示基波電流相對值(以非正弦波電流有效值I為基值)。

kφ——位移因數。

功率因數PF等于畸變因數kd和位移因數kφ的乘積。