基于AD9912鏡像頻率的應用

摘要：常規DDS頻率合成方案無法合成超過1／2采樣頻率的信號頻率，這給DDS器件的應用帶來了很大限制。在實際應用中通過對DDS器件的輸出信號頻譜進行分析發現，其頻譜中除包含設計頻率以外還包含特高頻(UHF)頻段的鏡像頻率分量。計算發現這種鏡像頻率與合成的設計頻率成線性關系，故可通過計算確定鏡像頻率并通過選頻濾波提取它們從而獲得UHF信號。為擴展DDS器件的應用范圍，提出了利用鏡像頻率實現UHF頻率合成方案，設計了基于AD9912芯片的頻率合成系統，編寫了相應的控制程序。最終實現了利用DDS器件合成了1 500MHz信號的預想。
關鍵詞：DDS；鏡像頻率；AD9912；特高頻信號

直接數字頻率合成即DDS(Direct Digital Synthesis)，它將先進的數字信號處理方法引入了信號合成領域理論，實現了合成信號的頻率轉換速度與頻率準確度之間的統一。DDS技術具有輸出頻率、相位和幅度能夠在數字處理器的控制下精確而快速的變換以及能進行極微小的頻率調諧和在兩個頻率間“跳躍”的特點，同時這種技術也具有極好的溫度、老化穩定性、轉換頻率保持相位恒定和小型可靠等優點。因此DDS技術是公認的產生頻率的理想方法，是頻率合成的第三代方案。八十年代以來各國都在研制和發展各自的DDS產品，如美國QUALCOMM公司的Q233x；STANFORD公司的STEL-1175，STEL-1180；AD公司的AD7008，AD985x等。
近年來隨著理論的不斷完善和集成工藝的發展，DDS技術已被廣泛的應用于雷達、航空航天和通信系統等高端系統中，與此同時DDS器件輸出頻率受限的缺點也被凸顯了出來。而這樣的缺點大大限制了DDS技術在UHF頻率合成上的應用。因此設計一個合適的頻率合成方案來克服這樣的不足，是非常必要的。

1 頻率合成的基本原理
1．1 DDS設備的基本工作原理
直接數字頻率合成器是從相位概念出發根據不同的相位給出不同的電壓幅度，即相位-正弦幅度變換，最后濾波，輸出所需頻率信號。D DS設備主要由相位累加器，波形存儲器和數模轉換器(DAC)構成。在DDS設備工作時，相位累加器在參考時鐘頻率的控制下以預先設定好的頻率控制字作為步長進行線性累加，得到相位碼對波形存儲器進行尋址輸出幅度碼，由DAC轉換為階梯波再經低通濾波器平滑后可以得到相應的合成頻率信號。

1．2 鏡像頻率的產生原理
為方便分析，設DDS芯片合成的信號頻率為x(t)=sin(ωDDSt)，該信號由正弦波離散采樣值的數字量經數模轉換為階梯型的模擬波形信號xe(t)，其轉換關系的數學表達式可以表示為：

式(1)中的第二項即為各次諧波的分量，其中am表示第m次諧波的幅度。通過采樣率為ωs理想采樣及理想數模轉換(零階保持的階梯重構)后的信號頻譜Y(ω)可以表示成：

由式(2)可知，輸出的信號頻譜中除了包含設計頻率信號ωDDS及其諧波分量mωDDS，還存在著以采樣頻率為折疊頻率的設計頻率的鏡像頻率，以及設計頻率諧波的鏡像頻率等一系列鏡像頻率分量。本設計中主要利用的設計頻率的鏡像頻率分量ωm可由式(3)得出：

由于DDS設備的參考頻率ωs恒定，nωs可以看做一個常數，由式(3)可知DDS設備最終合成的鏡像頻率ωm與設計頻率ωDDS成1：1的線性關系，設計頻率變化量即為鏡像頻率的變化量，故可通過改變設計頻率來精確地控制鏡像頻率合成。
1．3 AD9912的UHF頻合成原理
硬件系統采用AD公司最新的AD9912芯片作為直接數字頻率合成器，通過編程控制合成頻率為500 MHz的信號，并利用其鏡像頻率獲得了頻率為1 500 MHz的信號。實際操作中，通過對AD9912芯片內部集成的一個48位的頻率控制字(FTW)寄存器賦值，為相位累加器提供了一個初始值，在每一個系統周期中，相位累加器都要把輸出值與FTW值累加一次，相位累加器輸出的數字量進行相符轉換后，由14位DAC轉換為模擬信號，輸出所需正弦波。FTW與AD9912芯片輸出的設計頻率的關系表達式為：