實現LED均勻照明的反射面設計

　　由i 矢量可求出：

　　將以上三式帶入反射定律，并定義p = ρu，q =ρv，可求得T = T （ u，v，ρ，p，q） ，則反射光線反射到照明面上的點的坐標為：

　　其中：

　　2. 2 能量守恒

　　LED 照明面垂直于z 軸朝下，本文采用朗伯體LED 光源，發出的光一部分直接照到照明面上，另一部分被反射后照射到照明面上，在照明面上產生一個長和寬分別為a 和b 的矩形均勻照明區域。根據能量守恒，光源的輻射通量應等于照明面上的輻射通量。

　　光源輻射到照明面上的輻射通量為Φ1 =∫I0 cosΦdΩ1 + ∫μI0 cosΦdΩ2，式中第一項為直接照射到照明面上的輻射通量，Ω1為該部分入射光線對應的立體角，第二項為經過反射面反射到照明面上的輻射通量，Ω2為該部分入射光線對應的立體角，μ 為反射面的反射系數。照明面上接收到的輻射通量為Φ2 = ∫ EdS，E 為照明面上的平均照度，根據能量守恒有Φ1 = Φ2。由于反射面的反射率可以高達95%以上，這里為了簡單起見，不考慮反射能量損失，且郎伯型光源的發光角度為120 度， 則，有Φ1 = Φ2，所以E = πI0 /4ab。

　　照到t 點的光有兩束， 一束為圖示的T 光線，另一束為圖示的I 光線的反射光線，則有E = E1 +E2，其中E1為T 光束在t 點產生的照度，E2為B光束產生的照度。

　　如圖3 所示，設點光源的發光強度為I，被照射面積元dS′對它所張的立體角為dΩ，則照射在dS′上的光通量為dΦ′ = IdΩ = IdS′cosθ′，從而照度為E=由此可求出直接照射在照明面上的光束T 在t點的照度為：

圖3 光源的照度