基于PID控制的導(dǎo)彈分通道仿真

3 分通道PID控制
導(dǎo)彈飛行姿態(tài)是通過控制導(dǎo)彈的3個舵面(即升降舵、方向舵、滾動舵)的偏轉(zhuǎn)，改變舵面的空氣動力特性，形成圍繞導(dǎo)彈質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)飛行姿態(tài)的改變。角位置控制分為3個通道，俯仰通道(控制俯仰角)、偏航通道(控制偏航角)、滾動通道(控制滾動角)。
3．1 舵機的PID控制
根據(jù)圖2所示的舵機位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，其中電流環(huán)節(jié)采用電流計反饋，轉(zhuǎn)速反饋用速測發(fā)電機，位置反饋用光電編碼器。舵機采用三閉環(huán)控制設(shè)計，即電流環(huán)，轉(zhuǎn)速環(huán)和位置環(huán)?？捎?ldquo;臨界比例度法”初步確定PID參數(shù)。此方法適用于已知對象傳遞函數(shù)的場合，閉合的控制系統(tǒng)中將調(diào)節(jié)器置于純比例作用下。從大到小逐漸改變調(diào)節(jié)器的比例度，得到等幅振蕩的過渡過程。此時的比例度成為臨界比例度δk，相鄰兩個波峰間的時間間隔稱為臨界振蕩周期Tk，由此計算出各個參數(shù)，即Kp、Ti、Td的值。

3．2 縱向通道控制
傳統(tǒng)的控制方案是將舵機簡化為一個放大環(huán)節(jié)，系統(tǒng)僅存在角速度反饋，其縱向通道傳遞函數(shù)為：

式中，KM為傳遞系數(shù)，TM為時間常數(shù)，ξM為相對阻尼系數(shù)，T1為氣動力常數(shù)。
在設(shè)計精確考慮舵機環(huán)節(jié)的縱向通道時，需加入PID校正環(huán)節(jié)，分析系統(tǒng)使其滿足設(shè)計要求，圖3為其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

3．3 橫向通道控制
當(dāng)滾動通道的輸入指令為零時，即保持滾動角和角速度為零，則消除了俯仰通道和偏航通道的耦合作用，可分別控制3個通道。此時，對稱結(jié)構(gòu)導(dǎo)彈的俯仰通道和偏航通道的控制基本相同。
3．4 滾動通道控制
將舵機環(huán)節(jié)引入滾動通道，與縱向通道及航向通道類似，引入PID校正環(huán)節(jié)，分析系統(tǒng)，其角速度傳遞函數(shù)為：

式中，KMx為傳遞系數(shù)，TMx為傾斜時間常數(shù)。

4 仿真結(jié)果
為驗證控制方案的正確性和控制效果，則給定以下導(dǎo)彈參數(shù)：KM=0．171 7(1/s)、TM=0．085 0(s)、ξM=0．111 2、T1=6．521 7(s)、KMx=170．778 9、TMx=1．006 3(s)分別對舵機系統(tǒng)、縱向通道系統(tǒng)、橫向通道系統(tǒng)、滾動通道系統(tǒng)加入單位階躍信號進行數(shù)字仿真，并對傳統(tǒng)控制系統(tǒng)進行仿真，對比控制結(jié)果。圖4為舵機系統(tǒng)時域階躍響應(yīng)曲線。由圖4仿真曲線看出，超調(diào)量9．5％，上升時間41．9 ms，調(diào)節(jié)時間(2％誤差帶)88．8 ms，穩(wěn)態(tài)誤差為0。