參數曲面的快速實時插補

　　通過上面的處理，則平面與曲面的截交的結果將為一條連續的折線。在此基礎上，下面提出本文的實時插補方法。如前所述，在時間標量插補時，先根據進給速度和插補周期算出在該插補周期內在速度合成方向上的進給量，同時，在具體插補曲面過程中，此時還必須判斷以該進給量進行插補是否會導致加工精度超過允許的加工誤差，該過程處理較為煩瑣，使插補效率明顯降低。為此，本文避開此判斷過程，而直接用上面求出的折線段的各段進行處理以求解在該插補周期內的進給量。具體過程是：對于其中的某一折線段，將其長度與按進給速度和插補周期算出的進給量 此處稱之為標準進給量’ 進行比較，并進行下述判斷：

　　如果折線長度小于或等于標準進給量將該折線長度作為該插補周期內的進給量;

　　否則取折線長度/N作為該插補周期的進給量，其中：N=INT( 折線長度/ 標準進給量)+1。

　　這樣，即可方便的求出初始插補點，而且這樣求出的初始插補點肯定會滿足加工精度的要求。由于該方法避免了加工精度的檢驗而使插補效率大大提高，這對于實時插補是非常重要的。

　　刀軌的干涉處理

　　數控加工中，由于選擇的刀具的半徑有可能大于曲面的曲率半徑，這樣，若按上面生成的接觸點直接生成數控加工的刀位軌跡，則加工時刀具沿該中心點移動時刀具會在其它點產生干涉。因此實際應用的刀位軌跡在生成時必須進行到位軌跡干涉的檢驗。實際上，刀位軌跡的干涉檢驗是數控加工中到位軌跡生成的關鍵一環，同時也是比較困難和費時的一步。由于本文的插補為實時插補，所以要求在生成軌跡的同時干涉檢驗以實時生成無干涉刀位軌跡。本文采用提升刀位法進行干涉檢驗，其思路是：在某插補點，檢驗刀具是否與該刀具投影區內的四邊形面片是否干涉，若干涉則抬升刀具，直到其與投影區內的四邊形面片都不干涉為止，此時，該刀具的中心點既為無干涉刀位點，所有無干涉點的軌跡即形成無干涉刀位軌跡。

　　四、結論

　　本文在曲面離散化的基礎上由離散化的三角平面片與行切平面的截交線直接判斷并計算刀具在插補周期內的進給量，并據此得出初始插補點。這樣，大大縮短了插補時間，明顯提高了插補的效率，為自由曲面的實時插補打下了堅實的基礎。同時，該方法也為自由曲面的插補方法提供了新的思路。