多晶硅鑄造過程溫度場模擬仿真

3.2多晶硅鑄錠爐內溫度場

在反算出加熱器熱流密度的條件下，計算得出的多晶硅鑄錠等溫線及鑄錠爐內溫度場分別如圖7和圖8所示。

由圖7(a)和圖8(a)可見，在加熱階段，由于鑄錠爐內溫度迅速升高，加熱爐和多晶硅錠內部出現明顯的溫度梯度，硅錠中心線處的溫度比邊緣處的要低一些，硅料的等溫線呈現出微凸形，說明硅料加熱從坩鍋頂部及四周向中心進行。

由圖7(b)和圖8(b)可見，在熔化階段爐內整體溫度場上升較加熱階段稍有緩慢。等溫線的密度相比加熱階段有稍有減小，即溫度梯度減小。硅料逐漸接近熔化狀態，硅料溫度上高下低，硅料的熔化進程由上到下逐漸推進。

由圖7(c)、(d)和圖8(c)、(d)可見，在結晶階段，爐內溫度緩慢降低，鑄錠爐內溫度略有下降，整個溫度場溫度變化比較緩慢，爐內溫度變化平穩。硅料內部等溫線逐漸趨于稀疏，即硅料內部的溫度梯度減小。硅料中的溫度由上向下逐漸變低。而在硅錠中心線處的溫度變化比硅錠邊緣處的變化更緩慢，硅錠的等溫線呈現出微凸形。從圖7(c)、(d)和圖8(c)、(d)中可以發現，硅錠中心線處的溫度梯度比邊緣處的溫度梯度小。

由圖7(e)和圖8(e)可見，退火階段溫度較結晶階段有所上升，溫度梯度變化不明顯。

由圖7(f)和圖8(f)可見，冷卻階段硅錠以及加熱爐內溫度迅速下降，并且硅錠溫度比較均勻一致，硅錠中心線處的溫度比硅錠邊緣處的高，硅錠的等溫線呈現出微凹形，說明冷卻板中心冷卻強度最大。

4結論

本文用增量式PID控制方法在已知監測點溫度變化曲線的前提下，有效反算出多晶硅鑄錠爐加熱器熱流密度邊界條件。采用同樣的方法還可以反算確定冷卻板的熱流密度等其他邊界條件。采用這一方法得出的多晶硅鑄錠爐溫度場結果表明：在加熱階段，多晶硅錠加熱從頂部及四周向底部中心傳遞；在熔化階段，硅料溫度梯度逐漸減小；在結晶階段，硅錠中的溫度由上向下逐漸變低。在退火及冷卻階段，硅錠中的溫差變得更小。模擬結果對設計多晶硅凝固工藝有實際意義。