任意波發生器的研究與設計

摘要：在任意波形發生器設計中，DDS技術具有成本低、功耗小、分辨率高和切換時間快等優點，但波形形狀任意可編輯性較差；軟件無線電技術可產生任意復雜波形，但切換時間慢。采用DDS和軟件無線電相結合的技術，正弦波、三角波、方波等普通信號的產生用DDS實現；復雜無規則波形信號的產生用軟件無線電實現；最后任意波形發生器通過渡形存儲器、相位累加器、取樣時鐘發生器、地址發生器等硬件平臺設計和軟件波形算法設計來共同完成。
關鍵詞：任意波形發生器；直接數字頻率合成；軟件無線電；頻率控制字；相位累加器

任意波形發生器(AWG)是一種將想要產生的任意波形下載到儀器所帶的存儲器中，能存儲實際的波形和形成這些波形所需的波形序列指令的信號發生器，改變波形數據可以產生任意波形。它不僅能產生正弦波、鋸齒波、三角波等常規波形，也可以產生多種調制，如：調頻、調幅、調相和脈調等。而且可以通過計算機軟件實現波形的編輯，從而產生用戶所需要的各種任意波形。

1 基礎理論介紹
1．1 DDS的基本構造
作為任意波形發生器的一種設計方法，DDS基本構成如圖1所示，主要由相位累加器、波形RAM、DAC以及低通濾波器等模塊組成。首先輸入頻率控制字，經過相位累加器輸出相位信息，波形查找表根據相位信息進行相位一幅度轉換，得到的波形數據經過D／A和低通濾波后形成模擬波形信號。

輸出波形頻率fo和頻率控制字K、相位累加器位數n和取樣時鐘fc的關系為：

由公式1可知，基于DDS技術的任意波形發生器輸出信號的最高頻率由相位累加器、波形RAM和D／A轉換器三個模塊工作速率決定。當存儲芯片的存儲深度一定，即累加器位數n一定時，輸出信號頻率fo由頻率控制字K和采樣時鐘共同影響，且與這二者乘積成正比關系：
fo∝Kxfc (2)
相位累加器以頻率控制字K為輸入進行累加，其輸出為對波形數據RAM進行采樣所需的地址信號，輸入和輸出的速率均由時鐘控制。不難理解，采樣時鐘fc的上限即為波形數據RAM的最高讀取速率，當采用的RAM芯片最高讀取頻率一定時，fc的最大值已經確定，由公式(2)可知，這時要想提高fo的值，必須從K值著手。當K越大時，一個波形中被采樣的點數就越少。根據奈奎斯特采樣定理

即一個完整波形中至少要采樣兩個離散波形數據，才能保證在后續處理中完整的重現這個信號，因此K值的增大是有上限的。
采用DDS技術設計的任意波形發生器具有頻率分辨率高、頻率跳變時相位連續、實現方便等優點，但也存在不足。首先是當累加相位步進較大時，輸出波形容易產生抖動；其次由于DDS技術只是抽取波形存儲器中的部分數據，因此輸出波形會產生一定的失真。
1．2 軟件無線電產生任意波形的原理
任意波形發生器的另外一種設計原理如圖2所示，其工作原理是利用軟件產生波形數據下載到存儲器中，通過時鐘計數器累加來改變尋址電路的輸出地址，計數器逐個掃描波形存儲器的每一個地址直到存儲器的末端，地址中的波形數據被送到D／A轉換器將數字信號轉換為模擬信號，而后輸出信號經過低通濾波器對信號的電平階躍進行平滑處理得到需要的波形。在這種設計方案中，所有存儲器中的波形數據都被送入D／A轉換器中，所以失真較小。但要全部輸出存儲器中的波形數據內容，并且輸出信號的頻率任意可變，那么采樣時鐘的頻率就需要可編輯，這點與DDS構成的波形發生器有著明顯的區別。采用該設計方案的任意波輸出頻率：

式中fs為采樣時鐘頻率。使用該設計方案的電路結構簡潔，能夠輸出的波形比較復雜，對于用戶可任意編輯的波形發生器最為適合。

2 產生任意波形的電路設計
圖3表示了任意波形發生器的硬件原理框圖。對于正弦波、方波、三角波等普通波形，采用直接數字頻率合成(DDS)技術來設計，這是基于幅度和相位的映射關系，通過改變頻率控制字來改變相位累加器的步進量，求和后的相位在固定采樣時鐘下取樣，得到同相位序列對應的幅度序列，幅度序列再通過D／A轉換就可以得到模擬信號輸出。通過頻率控制字進行相位累加來控制頻率，在相位和幅度的對應關系中，通過改變存儲器中的波形數據就可以選擇各種波形(包括正弦波、三角波、鋸齒波等)。AM調制的過程在數學上可以描述為載波信號與調制信號在時域上的乘積，在實現過程中調幅深度可以表述為調制信號與載波信號幅度峰-峰值的相對大小，因此可以通過調整調制信號幅度的峰-峰值就可以控制調幅深度。FM調制的原理是基于調制信號幅度與載波信號頻率的對應關系，因此只需要把調制信號幅度疊加到載波信號的頻率控制字上，就可以實現FM調制，在實現過程中其頻偏是由調制信號幅度的峰-峰值決定。

對于較為復雜的波形，硬件電路由取樣時鐘發生器、尋址發生器、RAM存儲器、高速D／A、波形數據產生軟件和數據導入接口等組成。它的工作原理是通過計算機軟件將要產生的波形數據存入RAM存儲器中，然后通過尋址發生器改變RAM存儲器的地址，逐個掃描存儲器的地址直到RAM存儲的末段。每個地址對應的波形數據被送入高速D／A，輸出信號經過重建濾波后放大輸出。任意波信號產生的質量由D／A采樣率、垂直分辨率、波形存儲深度、采樣時鐘信號質量等多種因素決定，而且整體人機交互軟件的設計決定了使用的方便性和功能的完備性。

3 結束語
目前，任意波形發生器的發展趨勢是硬件模塊化、通用化、平臺化，利用軟件無線電來形成各種復雜調制信號。一方面在頻響、雜散、諧波、數據交換速度、連續轉換速率、動態范圍等硬件指標上更加精益求精；另一方面在數據編碼、數字濾波、FFT或IFFT變換、數字加噪、信號模擬、電平幅度、輸出方式等軟件處理方面更加集成，在統一軟件視窗中通過點選發生器就采用模塊化硬件和集成軟件來實現，在統一數據接口的情況下，軟硬件可以分開來并行設計，使得AWG的研制更加專業化，以提高AWG的性能和指標。