一種基于GSM的低碼率語音信息隱秘傳輸方法

由表l知，人耳不敏感的數位共有69比特，主要為各對數面積比的最低位，4個子幀中塊幅度的最低位及RPE脈沖的最低位。
對于2_4kb／s混合激勵線性預測(MELP)語音編碼，每20ms有48比特語音信息，從本文給出的嵌入算法可知，只需選上述第六類比特作為宿主可修改矢量，最多修改其中的24比特，就可嵌入48比特數據。對于更低碼率的語音信息，需選作為可修改矢量的比特位更少。采用該算法在第六類比特中嵌入低碼率語音，低碼率語音的最大碼率可達3.4kb／s。

4 單位增廣矩陣
n階單位矩陣，再增加一列全“l”列矢量，作為第(n+1)列，就可以生成一個單位增廣矩陣，可稱為n階二值單位增廣矩陣。如果把其列矢量所對應的十進制數，稱為該列矢量的值，則n階單位增廣矩陣第一列到第(n+1)列的值依次為：2n-1，2n-2…，21，20，2n一l。
4．1 4階單位增廣矩陣
式(1)為一4階單位增廣矩陣，其每一列都不相同，且列矢量的值依次為：8，4，2，1，15。

從式(1)知，4階單位增廣矩陣，對任一l至(24一1)整數的值所對應的4維二值列矢量，都可由矩陣中不超過二個列矢量，通過異或運算產生。
4．2 2L階單位增廣矩陣

式(2)為一2L單位增廣矩陣，對于任一1至(22L一1)的整數值所對應的2￡維二值列向量d。
1)若d中的“l”的個數為k，且l≤k≤L，由于式(2)前2L列的2L階單位陣中，每列有且只有一個“1”，所以只要用d中“l”所在行，在2L階單位陣中，找到對應行為“1”值的列矢量，最多可找到L個，列向量d則可由這些列矢量，通過異或運算產生。
2)若d中“1”的個數大于L，即Lk≤2L，這時d中零的個數J為J=2L一kL，即0≤J≤L一1，只要用d中“0”所在行，在2L單位陣中找到對應行為“1”的列向量，不超過(L一1)個，連同最后一列全“l”列矢量，共不超過L個。列矢量d則可由這些矢量通過異或運算產生。
因此，對于任一1至22L一1的整數值所對應的2L維列矢量d，都可以在2L階單位增廣矩陣中，找到不超過L個列矢量，使得d可用這些列矢量通過異或運算產生：

其中hi1，…，hik是2L階單位增廣矩陣中滿足上述條件的列矢量。

5 嵌入／提取算法原理
若可修改矢量為a=(a1，a2，…，an)T，待嵌入數據為c=(c1，c2，…，c2L)T，H為2L階單位增廣矩陣，[式(2)]，下面分兩種情況討論：

（1）n=2L+1

計算
其中hi，i=1，…，2L+1，是2L階單位增廣矩陣中第i列矢量，由式(4)可知s為2L維列矢量。
令
d為2L維列矢量。若d為“O”矢量，則s=c，a不必作任何修改；若d是不為“0”矢量，由4．2節知，可在2L階單位增廣矩陣中找到k列，k≤L，如hi1，hi2，…，hik使得

只要將可修改矢量a中與這k≤L個列矢量對應的數位取反，就可得到嵌入c后的矢量a’，不失一般性，a’可表示為：

這樣，最多修改Lbit，就可在a的(2L+1)bit中嵌入2Lbit數據。
提取數據時，只要計算

由式(4)、式(6)知，這時：
從上面討論知，只要在H矩陣中，找到k列(k≤L)使得式(6)成立即可，而與日矩陣中列矢量的排列順序無關，所以日矩陣可有(2L+1)!種選擇。
(2)n>2L+1
由本小節(1)知，當n>2L+1時，H矩陣應為2L×n矩陣，記為H，為了對任一值為l～22L一1的2L維列向量d使得(6)滿足，則H矩陣中，式(2)矩陣中的每一列向量至少出現一次，其余列可以是式(2)矩陣中的任一列向量。這樣，H矩陣就有種選擇。
當n很大時，這個值非常大，由于數值的嵌入和提取都要用相同的Ⅳ，因此，日也可用作密鑰。在本文所述的系統中，可作為密鑰2使用。
對于上述不同矩陣H，嵌入算法只需作一定的調整，而提取算法基本不變。