CRC校驗編程和硬件快速校驗探討

2 嵌入式系統CRC校驗的編程
如上所述，k+r位的被模除數采用右移的方法不斷地同反序的約定多項式對位模除，也就遵從了從高位向低位不斷減余的除法規則。但由于不必求模除的商，因此只要將被模除數不斷地右移位，與去掉最高位的反序約定多項式模減，求得余數即可。
但如果被模除數最低位右端的移出位是O，則無論從左端添進多少個O，也不夠模除約定多項式(其隱含的最高位是1)。在此情況下該位的商是O，余數不變，不應再同約定多項式對位模減，而要繼續左添O右移位，直到當前余數(被模除數)右移出的位值為1才夠模除(商1)，才可將余數再對位模減一次多項式。由此看出，將約定多項式去掉最高位，可以使模減(異或)的計算位數r減少(一般r都正好是1字節位數的整數倍)。
由于被模除數是k+r位的，因此總共需要右移k位，即左添進尼個O，才能模除到最低位結束。得到的余數最多是r位(約定多項式為r+1位)，再將它異或人一個新數據，作為新的被模除數。
每異或進一個數據，求新一輪CRC碼，都只進行走(字節數據是一8)次的右移和一般都少于是次的模減(異或)運算，而且模減的中間差值無需保留(后值覆蓋前值)。因此CRC碼生成的運算過程，就是右移位、判斷移出位為1則同多項式模減(C語言不能對移出位檢測，需將余數備份后同0xol相“與”)、差值回存后再右移的是次循環過程，如圖1所示。之后，再異或進下一個數據(該步與查表法一致)。編程得當的話運算量很小。
筆者用51匯編語言編寫(2R(：一8校驗程序，算得1字節數據的CRC碼，只需64～80個機器周期，只多用1字節RAM單元(CR(：一16校驗多用2字節，時間加倍)來存儲余數，即下一次的被模除數(不斷覆蓋上一次已無用的)。因此，完全可以直接運算，而不必存儲大量的數據表格。C語言編程，要考慮語句代碼的優化以及只定義使用int和char型局部變量，以免耗時和占用RAM單元太多。

接收方對于最后收到的r位CRC校驗碼，不需要再納入模除而使最終余數為O，只需同信息數據的模除余數比較，相等則確定通信正確。這樣可以減少模除循環次數，節省時間。