雷達成像近似二維模型及其超分辨算法簡述

現有的雷達成像超分辨算法是基于目標回波信號的二維正弦信號模型，所以模型誤差，特別是距離走動誤差，將使算法性能嚴重下降或失效.為此，本文采用距離走動誤差下的一階近似雷達成像二維信號模型，提出了一種基于非線性最小二乘準則的參數化超分辨算法.在算法中，距離走動誤差補償與目標參量估計聯合進行.文中同時給出了算法估計性能的Cramer-Rao界及仿真結果.

關鍵詞:距離走動誤差;補償;超分辨;雷達成像

A Super Resolution Radar Imaging Algorithm Based on the 2-D Approximate Model

SUN Chang-yin,BAO Zheng

(Kay Laboratory for Radar Signal Processing，Xidian University，Xi’an 710071,China)

Abstract:The recently proposed super resolution radar imaging algorithms,which are based on the 2-D sinusoid signal model,often suffer from the motion through resolution cell error(MTRC) and failed completely.In this paper,an algorithm is proposed based on the 2-D approximate radar imaging model.By minimizing a nonlinear least-squares cost function,the algorithm combines the parameter estimation with the compensation of MTRC errors.The Cramer-Rao bounds are derived and simulation results are also presented to demonstrate the performance of the algorithm.

Key words:motion through resolution cell error;compensation;super resolution;radar imaging

一、引　　言

雷達成像基于目標的散射點模型.雷達通常發射長時寬的線頻調(chirp)信號，然后用參考信號對回波作解線頻調(dechirp)處理，再將解線頻調的回波作橫向排列，則在一定條件下它可近似為二維正弦信號模型，通過二維傅里葉變換，可以重構目標的二維像;采用超分辨算法[1～3]，還可得到更精細的二維目標像.

應當指出，上述二維模型是假設散射點在成像期間不發生超越分辨單元走動，近似認為散射點的移動只影響回波的相移，而子回波包絡則固定不變.這種近似，只適用于小觀察角時參考點附近有限小尺寸目標成像.

如果目標較大，特別是在離參考點較遠處，越分辨單元移動(MTRC)便會發生，從而使得用簡單二維模型獲得的圖像模糊.傳統解決的方法是按目標轉動用極坐標-直角坐標插值.插值不可避免地會有誤差，而超分辨算法通常基于參數化估計，對誤差較為敏感，這會影響成像質量.

本文介紹一種近似度較高的二維模型，并利用該模型通過超分辨算法成像，可獲得較好的結果.

二、維回波模型

設目標有K個散射點，雷達以平面波自下向上照射目標(圖1).目標以參考點為原點相對雷達射線轉動，經過N次脈沖發射，散射點Pk點移至P′k點，移動中第n次脈沖時該散射點的垂直坐標為：

ykn=yk+Δykn=xksin(nδθ)+ykcos(nδθ),n=0,1,…,N-1　(1)

式中δθ為相鄰脈沖的轉角，總觀測角Δθ=(N-1)δθ.考慮到雷達發射的是長時寬的線頻調信號，以原點為參考作解線頻調處理，并對信號以 的頻率采樣，得目標的回波信號(離散形式)為：

　(2)

式中Ak為第k個散射點子回波信號的復振幅;fc、γ分別是雷達載頻和調頻率，c為光速;e(m,n)為加性噪聲.

圖1　二維雷達目標幾何圖

由于觀測角Δθ很小，取近似sin(nδθ)≈nδθ和cos(nδθ)≈1，則式(2)可近似寫成:

　(3)

式中

式(3)指數項中的第三項是時頻耦合項，它是線頻調信號(其模糊函數為斜橢圓)所特有的，如果采用窄脈沖發射，則該項不存在.將該項忽略，則式(3)成為常用的回波二維正弦信號模型.

實際上，式(3)的第三項系“距離移動”項，它與散射點的橫坐標xk成正比，目標區域大時必須考慮，而且這還遠遠不夠，散射點的多普勒移動也必須考慮.為此，令sin(nδθ)≈nδθ和cos(nδθ)≈1-(nδθ)2/2，則式(2)較精確的近似式可寫成：