基于有限元的螺旋天線設計方法

目前，在無線通信和軍事通信中，如：山區公路通信、鐵路隧道通信，常常需要一種體積小、重量輕、方向性強的圓極化天線，螺旋天線因能滿足這些要求而受到重視，并在這個領域發揮了重要的作用。

本文設計基于有限元方法，利用此方法對所設計的螺旋天線進行了仿真、優化設計，得出了一系列有用的數據，并依據設計結果制作天線。通過對天線進行適當的調試和測試，結果表明，在相同條件下，螺旋天線性能優于現有天線，是一種具有廣泛應用前景的UHF天線。

2 基本理論

2.1 有限元法

有限元法是隨著電子計算機的發展而迅速發展起來的一種現代計算方法。他是20世紀50年代首先在連續體力學領域——飛機結構靜、動態特性分析中應用的一種有效的數值分析方法，隨后很快廣泛應用于求解熱傳導、電磁場、流體力學等連續性問題。

有限元是以變分原理和剖分插值為基礎的一種數值方法，他是將考察的連續場分割為有限個單元，再用比較簡單的函數表示每個單元的解，但并不要求每個單元的試探解都滿足邊界條件，邊界條件并不進入有限元的關系式中，所以對內部和邊界都可以采用同樣的函數，邊界條件只在集合體的方程中引入，其過程比較簡單，只需要考慮強迫邊界條件。有限元的優點可以總結為：最終求解的線性代數方程組一般為正定的稀疏系數矩陣;特別適合處理具有復雜幾何形狀物體和邊界的問題;便于處理有多種介質和非均勻連續媒質問題;便于計算機上實現，可以做成標準化的軟件包。

2.2 螺旋天線特性

2.2.1 一般螺旋天線

螺旋是一種基本的三維幾何形式，結合了直線、圓以及柱體等幾何形式。將金屬導線繞制成一定尺寸的圓柱形螺旋線，其一端處于自由狀態，另一端用同軸線內導體饋電，饋電端的金屬接地板與同軸線的外導體相連，構成一個圓柱螺旋天線，其結構如圖1所示。

圖中，D為螺旋直徑，a為螺距角，S為螺距，N為圈數，L為螺旋軸向長度，l為螺旋一匝的長度。顯然，s=πDtan a，L=NS。根據螺旋線上不同的電流分布，圓柱螺旋天線的輻射狀態又可以分為法向、軸向和圓錐形3種輻射狀態。其中，軸向輻射狀態是指在螺旋天線的軸向有最強的輻射，他具有以下的特點：沿天線軸線方向有最強的輻射，即當D=(0.25～0.46)λ時，即螺旋的圈長在一個波長左右的時候，軸線方向的輻射最大;輻射場是圓極化場;沿螺旋導線傳播的電流波是行波，輸入阻抗近似地等于純電阻;頻帶較寬。基于這些特點，其在寬頻帶的定向天線中得到了廣泛的應用。在這里，根據設計要求(f：800～900 MHz;增益：13 dB;前后比：14 dB;VSWR：不大于1.5)，我們采用軸向模螺旋天線，下面著重討論此種天線。

2.2.2 軸向螺旋天線

螺旋天線工作在軸向模式時，其輻射的情形如端射天線，沿著螺旋天線本身的軸輻射出去。此模式發生在天線的圓周長大約為一個波長的時候。如圖2所示。

軸向模螺旋天線可以提供到15 dB左右的穩定增益和圓極化，所以普遍應用在超高頻上(UHF)。

當螺旋天線的圈數很少時，天線在3λ/4≤C≤4λ/3的頻率范圍內表現很好，可提供的帶寬比由下式為1.78，且在較長的螺旋天線時，工作頻率，f要低于4λ/3。

軸向模螺旋天線的周長約為差1波長，所以任意兩相對的端點約為1/2波長，當一個線圈的電流在螺旋天線(如圖3所示)，原來右端的電流應該向上，因為距離差1/2波長，使得電流相位偏移了180°，在右端的電流因而與左端的電流同相，一起向下，加上任意兩個對端的電流相位相同并且電流大小相等又在同一圓軸上，所以產生圓極化。