學習偏態分布的相關知識和原理的4篇論文推薦
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來源：Deephub Imba
偏態分布(skewness distribution)指頻數分布的高峰位于一側，尾部向另一側延伸的分布。偏態分布是與“正態分布”相對，分布曲線左右不對稱的數據次數分布，是連續隨機變量概率分布的一種。可以通過峰度和偏度的計算，衡量偏態的程度。
1. The Generalized-Alpha-Beta-Skew-Normal Distribution: Properties and Applications
Sricharan Shah, Subrata Chakraborty, Partha Jyoti Hazarika, M. Masoom Alihttps://arxiv.org/pdf/1910.09192
在這篇論文中，引入了廣義版的Alpha Beta偏斜的正態分布，研究了它的一些基本性質。本文還研究了該分布的擴展，通過比較Akaike信息標準（AIC）和貝葉斯信息標準（BIC）的值與其他一些已知的相關分布的值以進行更好的模型選擇的值。并且驗證了所提出的分布的適當性。
2. Balakrishnan Alpha Skew Normal Distribution: Properties and Applications
P. J. Hazarika, S. Shah, S. Chakrabortyhttps://arxiv.org/pdf/1906.07424
論文根據Balakrishnan機制提出了一種新型的Alpha偏態分布，并研究了其矩和分布特性。通過數據擬合實驗檢驗了所提出分布的適用性，并通過AIC、BIC與相關分布的比較檢驗了模型的充分性。采用似然比檢驗對正態分布和擬態分布進行區分。
Daniele Durantehttps://arxiv.org/pdf/1802.09565
二元分類數據的回歸模型在統計學中無處不在。除了對二元響應的推斷有用外，這些方法還可以作為更復雜公式的構建模塊，如密度回歸、非參數分類和圖形模型。在貝葉斯框架內，通過更新系數(通常設置為高斯分布)的先驗，利用probit或logit回歸對響應進行的可能性進行推斷。在這種更新中，由于明顯缺乏可處理的后驗，因此產生了各種計算方法，包括馬爾可夫鏈蒙特卡洛過程和近似后驗的算法。但是馬爾可夫鏈蒙特卡洛策略在大p和小n研究中面臨混合或時間效率低下的問題，而近似算法無法捕捉到在后驗中觀察到的偏態。所以這篇論文證明了在高斯先驗下，probit系數的后驗分布具有統一的偏正態核。這樣的結果使高效的貝葉斯推理適用于更廣泛的應用，這些進展在一項遺傳學研究中得到了概述。
4. On the Approximation of the Sum of Lognormals by a Log Skew Normal Distribution
Marwane Ben Hcine, Ridha Boualleguehttps://arxiv.org/pdf/1502.03619
雖然已經有幾種方法來近似對數正態分布的總和。但是這些方法的精度高度依賴于所檢查的結果分布的區域，以及單個對數正態參數，即均值和方差。沒有一種方法在所有情況都能夠提供所需的準確性。這篇論文在對數斜偏正態逼近的基礎上，提出了一種通用而又簡單的對數法線和逼近方法。它主要貢獻是提出了一種對數偏正態參數估計的解析方法。對于任何相關系數，所提出的方法提供了在整個dB擴散范圍內對數正態分布之和的高度精確的近似。仿真結果表明，這個方法優于之前提出的所有方法，在所有情況下提供了0.01 dB以內的精度。
作者：momodeep
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